Bài giảng Hình học 12 tiết 36: Phương trình đường tròn

TIẾT 36§2PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R. Ta có: M(x; y)(C) IM = R(x - a)2 + (y – b)2 = R (x - a)2 + (y – b)2 = R2M (x; y)bIRyxaO Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 gọi là phương trình đường tròn tâmI(a; b) bán kính R.M (x; y)bIRyxaO Cho hai điểm A (3; - 4) và B(- 3; 4). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. x2 + y2 = 25Đáp án:1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcPhương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: x2 + y2 = R2. Chú ý:2. Nhận xét Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể viết được dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 – R2.2. Nhận xét Ngược lại, phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I (a; b) và bán kính R = a2 + b2 - cPhương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?B. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0A. 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0C. x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0D. x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0B. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0M (x; y)bIRyxaO  bIayxOM0 M  3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Khi đó  có phương trình:bIayxO Cho đường tròn (C ): (x – a)2 + (y – b)2 = R2 M0 và M0(x0; y0) nằm trên (C ).M  Gọi  là tiếp tuyến của (C ) tại M0 .(x0 – a).(x – x0) + (y0 – b).(y – y0) = 0Cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(- 1; 0)Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A là: (-1 – 2).(x + 1) + (0 + 4).(y – 0) = 0  - 3x + 4y – 3 = 0  3x - 4y + 3 = 0 Giải:. Lưu ý:Nếu đường tròn (C ) có phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 thì các đường thẳng sau đây luôn là tiếp tuyến của đường tròn:x = a + Rx = a - Ry = b + Ry = b - R	Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là hết . Xin chúc các thầy cô giáo khoẻ, chúc các em gặt hái được nhiều thành công qua tiết học.Xin chào và hẹn gặp lại!	Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là hết . Xin chúc các thầy cô giáo khoẻ, chúc các em gặt hái được nhiều thành công qua tiết học.Xin chào và hẹn gặp lại!	Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là hết . Xin chúc các thầy cô giáo khoẻ, chúc các em gặt hái được nhiều thành công qua tiết học.Xin chào và hẹn gặp lại!AM	Buổi học của chúng ta hôm nay đến đây là hết . Xin chúc các thầy cô giáo khoẻ, chúc các em gặt hái được nhiều thành công qua tiết học.Xin chào và hẹn gặp lại!TỔ KHTNDẠY TỐT - HỌC TỐTPHÒNG GIÁO DỤC HƯỚNG HOÁPHÒNG GIÁO DỤC HƯỚNG HOÁTRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG Người thực hiện: