Bài giảng Hình học 12 Tiết 39: Phương trình đường thẳng

KiÓm tra bµi còC©u hái 2: Trong kh«ng gian Oxyz, cho hai ®­êng th¼ng d vµ d’ cã ph­¬ng tr×nh:C©u hái 1: Nªu d¹ng ph­¬ng tr×nh tham sè vµ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M0(x0;y0;z0) cã mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng .H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d vµ d’.C©u hái 3: H·y nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng trong kh«ng gian.§¸p ¸nC©u 1C©u 2:NÕu a.b.c?0C©u 3:Trong kh«ng gian hai ®­êng th¼ng cã bèn vÞ trÝ t­¬ng ®èi:Trïng nhau, song song, c¾t nhau, chÐo nhauTiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng3. VÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng. Trong kh«ng gian to¹ ®é cho ®­êng th¼ng d ®i qua M0 cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng vµ ®­êng th¼ng d’ ®i qua M0’ cã vtcp M0M0’dd’M0’M0d’dM0’M0d’dM0’M0d’dH1H2H3H4TiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ngB¶ng tãm t¾t vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ngC¸c b­íc tiÕn hµnh xÐt vtt® 2 ®tB1: TÝnh B2: TÝnh B3: NÕu Þ d trïng d’vµÞ d // d’B4 : NÕu tÝnhÞ d c¾t d’ Þ d chÐo d’TiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng3.vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ngVÝ dô1: Trong kh«ng gian Oxyz xÐt cÆp ®­êng th¼ng dm ; d’m lÇn l­ît cã ph­¬ng tr×nhX¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng ®ã tuú theo gi¸ trÞ cña m. dm ®i qua M(1;m;1-m) vtcp d’m ®i qua M’(m;0;1-m) vtcp+ NÕu m ? 2 vµÞ dm chÐo d’m+ NÕu dm ; d’m đång ph¼ngdm c¾t d’m - NÕu- NÕu m=2dm c¾t d’m KÕt luËn:+ NÕu m ? 2 vµÞ dm chÐo d’m+ NÕu Þ dm c¾t d’m TiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng3.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ngVÝ dô 2: Trong kh«ng gian Oxyz cho ®­êng th¼ng d lµ giao tuyÕn 2 mpX¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng d vµ d’Vµ ®­êng th¼ng C¸ch 2:B»ng c¸ch thay trùc tiÕp x, y, z ë ba ph­¬ng tr×nh cuèi vµo hai ph­¬ng tr×nh ®ÇuVËy hai ®­êng th¼ng d vµ d’ c¾t nhau t¹i ®iÓm M(4;-4;3)®Ó t×m to¹ ®é giao ®iÓm cña d vµ d’ ta gi¶i hÖxÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng+- -d chÐo d’+d c¾t d’+d º d’-d// d’KÕt thócNhËp: a, b, c, a’,b’c’x0; y0;z0;x0’;y0’;z0’;TÝnh TiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng3. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ngC¸c b­íc tiÕn hµnh xÐt vtt® 2 ®tB1: TÝnh B2: TÝnh B3 : NÕu KÕt luËn d trïng d’vµKÕt luËn d // d’B4 : NÕu tÝnhd c¾t d’d chÐo d’TiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng3.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ngVÝ dô 4:ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng vu«ng gãc chung cña hai ®­êng th¼ng cho hai ®­êng th¼ng MM0M’0Ndd’a )Gi¶ sö D c¾t d t¹i M c¨t d’ t¹i N vµ vu«ng gãc víi d vµ d’ Khi ®ã vtcp cña D(a) lµ mp chøa d vµ D cã vtpt§i qua M0(0;1;6)Vptts D ®i qua N nhËn vÐc t¬ lµ chØ ph­¬ngTiÕt 39. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng3.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ngVÝdô: Trong kh«ng gian Oxyz cho ®­êng th¼ng d lµ giao tuyÕn 2 mpX¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng d vµ d’Vµ ®­êng th¼ng MÆt ph¼ng (a) cã vtptMÆt ph¼ng (a’) cã vtptvtcp cña d lµ:Trong hÖCho x =0 Þ z = 15 , y =0®­êng th¼ng d ®i qua M( 0;0;15)®­êng th¼ng d’ ®i qua M’( 1;2;3)vtcp cña d’ lµ:VËy hai ®­êng th¼ng d vµ d’ c¾t nhau