Bài giảng Hình học 12 tiết 49: Mặt Cầu

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Đồng ThápTrường PTTH Cao Lãnh 2Tổ ToánBài học : Mặt CầuGiáo viên : Trần Minh ThạnhrHRS IMặt Cầu 1.Định nghĩa: *Thế nào là mặt cầu ?MIRmặt cầu I: tâm mặt cầuR:bán kính mặt cầuMặt Cầu 1.Định nghĩa:mặt cầu I: tâm mặt cầuR:bán kính mặt cầu2.phương trình mặt cầu: IM(x;y;z)(a;b;c)xyzORĐỊNH LÝ 1: trong hệ trục toạ độ (Oxyz) ,mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R ,có phương trình là: cm:gọi M(x;y;z)(S)  IM=Rnếu tâm I trùng gốc toạ độ O thì phương trình mặt cầu (S) có dạng ?Mặt Cầu 1.Định nghĩa:mặt cầu I: tâm mặt cầuR:bán kính mặt cầu2.phương trình mặt cầu: ĐỊNH LÝ 1: trong hệ trục toạ độ (Oxyz) ,mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R ,có phương trình là:	ĐỊNH LÝ2: trong hệ trục toạ độ (Oxyz)phương trình:với : cm: Đặt:Là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R Là phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) ,bán kính R=Thật vậy:Vídụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu:giải:cách 1:phương trình mặt cầu đã cho tương đương vậy (S): có tâm I(2;1;-3) , bán kính R=3cách 2: ta có: ta có: vậy (S): có tâm I(2;1;-3) , bán kính R=3 3.Giao của mặt cầu và mặt phẳng: trong hệ trục toạ độ (Oxyz):cho mp : cho mặt cầu: gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu (S) trên mp() ,thì: IH là khỏang cách từ I đến mp ()th1:nếu (S)IHR ()(S)= .Khi đó () không có điểm chung với mặt cầu (S)TH2: ()(S)=H.Khi đó: () gọi là tiếp diện của mặt cầu(S)IRHTH3: ()(S) là một đường tròn tâm H và bán kính phương trình đường tròn (C) là :rHR ISVí dụ: xét vị trí tương đối của mặt cầu và mp:giải:ta có: ta có: (S) có tâm I(3;-1;-2) ,bán kính R=3Suy ra:() cắt mặt cầu (S).