Bài giảng Hình học 12: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCHHọc viên: Thân Thị HiềnSƠ ĐỒ TƯ DUYDiện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congỨng dụng tích phân tính diện tích hình phẳngPhương pháp đồ thịPhương pháp đại sốDiện tích hình phẳng giới hạn bơỉ ĐT hàm số y=f(x), y=0; x=a; x=bTính diện tích trong các TH nghiệm của pt f(x)=0 trong [a;b]Bài 1. Cho (d) y = x – 1 . Tính diện tích hình thang giới hạn bởi (d) trục hoành vàa. Các đường thẳng: x = 2; x = 3b. Các đường thẳng: x = -2; x = 0 Bài 2. Tính tích phân sau:b. a.So sánh và ta thấy CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH- Nếu phần diện tích nằm phía trên trục hoành thì ta dùng công thức: - Nếu phần diện tích nằm dưới trục hoành thì ta dùng công thức:BÀI TẬP NHÓMNhóm 1. Cho hàm số: y = 4x3 – 4x (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C) và trục hoành.Nhóm 2. Cho hàm số: y = 4x3 – 4x (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = 1/2 và x = 2. Nhóm 3. Cho hàm số: y = 4x3 – 4x (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x = -2 ; x = -3/2.Nhóm1: Xét phương trình: 4x3 – 4x =0 CHỮA BÀI TẬP NHÓMNhóm 2: Xét phương trình: Bài 3: Xét phương trình: a. Phương trình (1) vô nghiệm hoặc có nghiệm xi KẾT LUẬNb. Phương trình (1) có nghiệm xi c. Nếu bài toán không cho các đường thẳng x = a; x = b thì các cận của tích phân chính là các nghiệm của phương trình (1).Làm các bài tập: 1,2,3 SGK/121.Bài tập 1: Tính diện tích cánh cổng của một cái cổng hìnhParabol biết rằng chiều cao của cổng là 9mBài tập 2: Tính lực của gió tác dụng lên tâm O của một biển quảng cáo có hình dạng là một Elip biết. Độ dài trục lớn của Elip là 4m, độ dài trục nhỏ của Elip là 2m. và áp lực gió tácdụng đều lên biển quảng cáo là 80N/m2.BÀI TẬP VỀ NHÀ