Bài giảng Hình học 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nêu các loại góc với đường tròn đã được học trong chương III1. Góc ở tâmABO.mnCCBO.mAO.2. Góc nội tiếp O.ABmx3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc AOB, AOC là các góc ở tâmKhi 0o BEC = BDE + DBE Mà BDE = Sđ BnC BEC = Sđ AmD=> BEC = (Sđ BnC + Sđ AmD) = (Định lí về góc nội tiếp)121212(đpcm)Sđ BnC + Sđ AmD 2Sđ BnC + Sđ AmD 2BEC có đỉnh E ở bên trong (O)GTKLBEC = 4Bài tập áp dụng (Bài 36 trang 82)CEHMNĐịnh lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn '5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònChứng minh: Xét tam giác AEH(Định lớ gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn)Và AEN =Sđ MB + Sđ AN2Ta cú AHM =Sđ AM + Sđ NC2Mà AM = MB và NC = AN (giả thiết) => AHM =AEN => tam giác AEH cân tại A (đpcm)Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lựơt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân..OAB5Tìm đặc điểm chung của các góc dưới đây?EB.OBCE.OBCAnm.OACEDCác góc trên đều có điểm chung là+ Đỉnh góc nằm ngoài đường tròn+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn+ Mỗi góc chắn hai cung6Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BCCó 3 trường hợpEB.OBCE.OBCAnm.OACED '5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònGóc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CBGóc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC7Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây ?.O.O.O.Oa) b) c) d)????Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn+ Đỉnh góc nằm ngoài đường tròn+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn+ Mỗi góc chắn hai cungGóc có đỉnh bên ngoài đường tròn là góc ở hình b8Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.'5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònE.OBCA.OACEnmB.OACED(Sđ BC – Sđ AD) 2BEC = (Sđ BC – Sđ CA) 2BEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) 2AEC = 9Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.'5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònB.OACED11Chứng minh : Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến:BEC là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn(Sđ BC – Sđ AD) 2BEC = GTkl(Tính chất góc nội tiếp)Nối AC => A1 là góc ngoài của tam giác ACE A1 = BEC + C1 => BEC = A1- C1 Mà A1 = Sđ BC C1 = Sđ AD=> BEC = (Sđ BC – Sđ AD) = 12 12 12(Sđ BC – Sđ AD) 210(Sđ BC – Sđ CA) 2BEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) 2AEC = BE.OCATrường hợp một cạnh là tt, một cạnh là cát tuyếnTrường hợp cả hai cạnh là cát tuyến.OACEnmxNối AC => BAC là góc ngoài của tam giác ACE BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACEMà BAC = Sđ BC ACE = Sđ ACBEC = (Sđ BC – Sđ AD) = = (Tính chất góc nội tiếp) 12 12 12(Sđ BC – Sđ AD) 2(Góc giữa tia tt và dây)Nối AC => xAC là góc ngoài của tam giác ACE xAC = AEC + ACE => AEC = xBC - ACEMà xAC = Sđ AmC ACE = Sđ AnCAEC = (Sđ AmC – Sđ AnC) = 12 12 12(Sđ AmC – Sđ AnC) 2AEC = (Góc giữa tia tt và dây)(Góc giữa tia tt và dây)(đpcm)(đpcm)11Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng.OCBD500AHĐịnh lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. '5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònBiết sđ AC = 300	Sđ BD là:A. 900	B. 800C. 700C. 700OADC1000EB400 Sđ CD là: A. 300 B. 200 C. 100B. 20012Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắnSđ BnD + Sđ AmC 2 E = BA CEDSố đo của góc E và số đo của góc DFB có quan hệ gì với số đo của các cung AmC và BnD ?.OFmnSđ BnD - Sđ AmC 2DFB = 13Trò chơi ô chữsốđochứngminHcănGbánkínhbịchắNtrườnghợPgócnộitiếp 1 2 3 4 5 6 7đinhhợi a b c d e g h o Hàng ngang số 1: Gồm 4 chữ cái. Yếu tố để so sánh giữa cung và gócHàng ngang số 2: Gồm 9 chữ cái. Công việc dùng lập luận để từ giả thiết có được kết luận của một bài toánHàng ngang số 3: Gồm 4 chữ cái. Thuật ngữ chỉ quan hệ giữa cung và dây, dây và cungHàng ngang số 4: Gồm 7 chữ cái. Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và yếu tố nàyHàng ngang số 5: Gồm 6 chữ cái. Thuật ngữ chỉ quan hệ của cung đối với gócHàng ngang số 6: Gồm 9 chữ cái. Từ thiếu trong câu: Khi chứng minh định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ta phải xét ba Hàng ngang số 7: Gồm 10 chữ cái. Tên một loại góc có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường trònChúc Mừng Năm Mới – Xuân Đinh Hợi 200714Hướng dẫn về nhà:+ Nắm vững nội dung và cách chứng minh hai định lí+ Hệ thống lại các loại góc với đường tròn+ Làm các bài tập từ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK)Hướng dẫn bài tập 40 (sgk): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.A '5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường trònSBCDESA = SD Chứng minh cung bằng nhau.O1516