Bài giảng Hình học 9 - Tứ giác nào nội tiếp

Kiểm tra bài cũ:- Cho biết quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc (với ) ?- Đặc biệt : = 90o , thì quỹ tích của điểm M là gì ?ABMM'• O• O'mm'Đặc biệt khi = 90o thì hai cung AmB và Am'B là hai nửa đường tròn đường kính AB.• OABMM'mm'Với đoạn thẳng AB và góc (0o < < 180o ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãndựng trên đoạn AB.là hai cung chứa gócVậy: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.QKPmn50o•OBCAmn•Oa) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.?1Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).Định nghĩa:Hình 43Hình 44a)b)Trên Hình 43, Hình 44 có tứ giác nào nội tiếp ?BADCPNMQPQMN•O•I•IĐịnh Lí:Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.Bài 53 (SGK/89)Biết tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): 98o 75o 74o105o 65o 40o 70o 95o 60o 80o 6) 5) 4) 3) 2) 1)Trường hợpGóc100o110o75o105o115o106o85o82o120o140oĐịnh lý đảo:Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.Định Lí:Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.Chứng minh định lí đảo:ABCD•OmGiả sử tứ giác ABCD có Ta vẽ được đường tròn tâm O qua A, B, C (bao giờ cũng vẽ được đường tròn như vậy vì 3 điểm A, B, C không thẳng hàng).Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là cung chứa góc (180o - ) dựng trên đoạn thẳng AC. Mặt khác, từ giả thiết suy ra Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên.Tức là tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O)Bài tập 1:Cho ABC có 3 góc nhọn , các đường cao BK, CF cắt nhau tại O. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.AKCHBFO•KCBFEFGH•IO'•Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.- Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180o- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .hướng dẫn về nhà:- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lí thuận và đảo.- Nắm được các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác nội tiếp.- Bài tập 54, 55, 56, 57, 58 (SGK/89).- Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp ?- Phát biểu định lí thuận và định lí đảo ?- Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?- Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được một đường tròn hay không?Hướng dẫn Bài 56 (SGK/89)Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.ABECFDO•40o20oxxHình 47Tứ giác ABCD nội tiếp nên