Bài giảng Hình học khối 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

 MẶTCHƯƠNG IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ SONG SONGBÀI 1ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG I. Mở đầu về hình học không gian1. Mặt phẳngMặt bảng, mặt bàn, mặt nước yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn Người ta thường biểu diễn 1 mặt phẳng bằng 1 hình bình hành và dùng 1 chữ cái đặt trong dấu ngoặc ( ) để đặt tên cho mặt phẳng ấy. Ví dụ : mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), ... và viết tắt là mp(P), mp(Q), ...1. Mặt phẳngQP2. Điểm thuộc mặt phẳngTa biết rằng khi cho điểm A đường thẳng a thì hoặc điểm A thuộc đường thẳng a, hoặc điểm A không thuộc đường thẳng a.Tương tự như vậy, với 1 điểm A và một mp(P) thì:-Hoặc điểm A thuộc mp(P),kí hiệu: -Hoặc điểm A không thuộc mp(P), ký hiệu 3. Hình biểu diễn của một hình không gianHình lập phương Hình chóp tam giác Hình lập phương,hình tứ diện,... là những hình nằm trong không gian. Để dễ hình dung,người ta tìm cách vẽ chúng thành những hình phẳng,gọi là hình biểu diễn của các hình không gian đó. Các qui tắc vẽ hình biểu diển của một hình không gian - Hình biểu diển của một đường thẳng là đường thẳng, của 	đoạn thẳng là đoạn thẳng - Hình biểu diển của hai đường thẳng song song là hai 	đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là 	hai đường thẳng cắt nhau. - Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm 	 và đường thẳng - Dùng nét liền ( ) để biểu diễn cho đường nhìn thấy và 	nét đứt đoạn (----) biểu diễn cho đường bị che khuấtH1: Vẽ hình biểu diễn một mp(P) và một đường thẳng a xuyên qua nó?H2:SGKPaII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNTính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt Như vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABAB Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 	ba điểm không thẳng hàng cho trước Mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C là 	mặt phẳng (ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC)Tính chất 2:Kiềng ba chânGiá đỡ ba chân Kiềng ba chânTính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.Nếu có nhiều điểm thuộc mặt phẳng thi ta nói rằng các điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng. Do vậy tính chất thừa nhận 3 có thể được phát biểu như sau: Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng.Hoạt động 3: SGKdTính chất 4: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân 	biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của 	đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Giả sử (p) và (Q) là hai mp phân biệt có điểm chung A.Theo tính chất thừa nhận 4 thì (p) và (Q) có đường thẳng duy nhất a đi qua điểm A. Đường thẳng a đó được gọi là giao tuyến của hai mp (p) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a. Kí hiệu:SGK?2:SGKTính chất thừa nhận 5Trong mỗi mp ,các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng.Ta sẽ thấy rằng trong không gian có nhiều mặt phẳng khác nhau. Tính chất thừa nhận 5 khẳng định rằng trong bất kỳ mp nào ,ta đều có thể áp dụng các kết quả của hình học phẳng.Trên đây là các tính chất được thừ nhận mà không chứng minh .Tiếp theo là ví dụ về một định lí được chứng minh dựa vào một tính chất đó.Định lí Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mp đó.Chứng minh:SGK?3:Muốn xác định giao tuyến của 2 mp phân biệt thì ta phải tìm bao nhiêu điểm chung của chúng?Hđ 4:Trong mp (P)cho tứ giác lồi ABCD có các cạnh AB và CD không song song;ngoài mp (P) cho một điểm S.Hãy tìm giao tuyến của:a.Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)b.Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)VD 1.sgkGiải.sgkChú ý 1:+Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d với mp (P),ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trên (P) ma cắt d .Khi đó,giao điểm của hai đườngt hẳng này là giao điểm cần tìm.+Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng,ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mp phân biệt. Thank you for joining us. Designed by: + Le Duc Anh + Ngo Nguyet Anh