Bài giảng Hình học khối 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGBài 2 Môn: Hình học lớp 11Giáo viên: Hoàng Thị DuyênTrường PTDTNT THPT Tuần GiáoTháng 11 năm 20111 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b. Vị trí tương đối của chúng xảy ra những trường hợp nào?Trả lời1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhauNếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?Dẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chất2Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianDẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chất Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng)Như vậy: hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.3Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianDẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtTrường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau)aabI .Như vậy: hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng4Một số hình ảnh của hai đường thẳng chéo nhauDẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtababPabab56Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đối của hai đường thẳng A'D' và DD' làĐúng rồi - Bấm chuột để tiếp tụcSai rồi - Bấm chuột để tiếp tụcYou answered this correctly!Your answer:The correct answer is:You did not answer this question completelyBạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theoTrả lờiTrả lờiLàm lạiLàm lạiBACDA’D’C’B’I. Dẫn nhậpII. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianIII. Tính chấtA) Song songB) Cắt nhauC) Trùng nhauD) Chéo nhau7Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đối của hai đường thẳng A’B’ và CD làĐúng rồi - Bấm chuột để tiếp tụcSai rồi - Bấm chuột để tiếp tụcYou answered this correctly!Your answer:The correct answer is:You did not answer this question completelyBạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theoTrả lờiTrả lờiLàm lạiLàm lạiBACDA’D’C’B’I. Dẫn nhậpII. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianIII. Tính chấtA) Song songB) Cắt nhauC) Trùng nhauD) Chéo nhau8Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Vị trí tương đối của hai đường thẳng BD' và CD làĐúng rồi - Bấm chuột để tiếp tụcSai rồi - Bấm chuột để tiếp tụcYou answered this correctly!Your answer:The correct answer is:You did not answer this question completelyBạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theoTrả lờiTrả lờiLàm lạiLàm lạiBACDA’D’C’B’I. Dẫn nhậpII. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianIII. Tính chấtA) Cắt nhauB) Song songC) Trùng nhauD) Chéo nhau9Ví dụ 1Dẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtabcd Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau ?Lêi gi¶i *Hãy chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này ?Vậy AB và CD chéo nhauGiả sử AB và CD không chéo nhau thì AB và CD đồng phẳng. Mâu thuẫn gt là A, B, C, D không đồng phẳng. 10Định lý 1Dẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụĐịnh lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.da. M11Định lý 2Dẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Tính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụ(ĐL về giao tuyến của ba mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.IcbaaabcabcdBACDA’D’C’B’12Hệ quả của định lý 2Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đódd2d1d1dd2dd2d1Dẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Tính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụCác bước xác định giao tuyến của hai mặt phân biệtB1: Tìm một điểm chung của hai mặt phẳngB2: Chứng minh 2 mặt phẳng đó lần lượt chứa 2 đường thẳng song songB3: Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với các đường thẳng đó13Ví dụ 2VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)Dẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụSABCDGiảiS là điểm chung của (SAD) và (SBC). Mà: Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.dĐiểm chung của (SAD) và (SBC) ?Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?14Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) làĐúng rồi - Bấm chuột để tiếp tụcSai rồi - Bấm chuột để tiếp tụcYou answered this correctly!Your answer:The correct answer is:You did not answer this question completelyBạn phải trả lời câu hỏi trước khi chuyển sang trang tiếp theoTrả lờiTrả lờiLàm lạiLàm lạiA) Đường thẳng đi qua S và song song với ACB) Đường thẳng đi qua S và song song với BDC) Đường thẳng đi qua S và song song với ABD) Một đường thẳng khácSABCD15Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJNM là hình gì?I. Dẫn nhậpII. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianIII. Tính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụVí dụ 3GiảiABCIJNMPDBa mp (ACD), (BCD), (P) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến CD, IJ, MN. Mà IJ //CD (t/c đường trung bình) nên theo ĐL2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJNM là hình thang.Nếu M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD. Khi đó tứ giác IJNM có IJ//=MN nên là hình bình hành16CỦNG CỐBiết thêm một cách xác định mặt phẳngBiết thêm một cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệtBiết 2 dấu hiệu CM 2 đường thẳng song songDẫn nhậpVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Ví dụCủng cốBTVN: 1, 2 Sách giáo khoa trang 5917