Bài giảng Hình học khối 11 - Bài 5: Phép chiếu song song

KIỂM TRAPA  A’ MCho đường thẳng AA’ cắt mặt phẳng (P) tại A’và điểm M bất kì trong không gian. Hãy trả lời các câu hỏi sau:1)Nếu đường thẳng a qua M và song song AA’ thì a có vị trí như thế nào với mp(P)Đáp: a cắt (P) tại một điểm M’2) Trong mặt phẳng (AA’M’M) ta vẽ đường thẳng b song song (hoặc cắt) mp(P) thì b và A’M’ có vị trí như thế nào?Đáp: b // mp(P) thì b // A’M’ b cắt mp(P) thì b cắt A’M’  M’ab B’Bài 5I. PHÉP CHIẾU SONG SONGPl M M’Cho mặt phẳng (P) và một đường thẳng l cắt mp(P)Ta có các định nghĩa: Phép chiếu song song: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên (P) được gọi là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương l Hình chiếu song song của một hình: Hình H’ gọi là hình chiếu của hình H nếu mỗi điểm M’ thuộc hình H’ đều là hình chiếu của một điểm M thuộc hình H Hình chiếu song song của một điểm: M’ gọi là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (P) theo phương l nếu M’ (P) và MM’// l* mp(P) gọi là mặt phẳng chiếuHH’ M M’II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONGPlABC A’ B’ C’Định lí 1Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đóHệ quảHình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳngaa’Ox’xO’AB’BA’PlAa A’ B’Bba’b’Định lí 2Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhauHệ quảHình chiếu song song của một hình bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hànhPlA A’ B’BC C’ D’DĐịnh lí 3Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳngNếu AB và CD song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng và A’B’, C’D’ là hình chiếu song song chúng lên mp(P) thì:Nghĩa làII. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNGlPĐịnh nghĩaHình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó.IV. CÁC VÍ DỤ VỀ HÌNH BIỂU DIỄNlDùng một tam giác thường để vẽ biểu diễn cho một tam giác bất kì (đều, cân, vuông) ABHCA’B’H’C’Dùng một hình bình hành để vẽ biểu diễn cho các loại hình bình hành như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoiABDCA’B’C’D’Hình chiếu song song của một đường tròn là một hình elipABOA’B’ O’CC'Có hay không ?Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song không?có,2 hình chiếu hoặc song song hoặc cắt nhauHình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song không?không,2 hình chiếu hoặc cắt nhau hoặc trùng nhauDặn dò Học thuộc định nghĩa và các tính chất Làm bài tập sách giáo khoa trang 49: Bài 3, 4 Chuẩn bị ôn tập chương II