Bài giảng Hình học khối 12: Mặt cầu

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHLª Xu©n B»ngTHPT Xu©n Tr­êng CKh¸i niÖm ®­êng trßn trong mÆt ph¼ng?Vị trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng trßn víi mét ®iÓm trong mÆt ph¼ng?KiÓm tra bµi còĐường tròn là tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi. M là một điểm trên đường tròn khi đó OM gọi là bán kính của đường tròn (bằng r)..MrO.MrOCho M là một điểm trong mặt phẳng. Khi đó giữa M và đường tròn có 3 vị trí tương đối xảy ra :Nếu OM = r thì M nằm trên đường tròn. Nếu OM > r thì M nằm ngoài đường tròn. Nếu OM R thì ta nãi A n»m ngoµi mÆt cÇu S(O;R)NÕu OA R M ( P ) OM > OH > R M ( S )( P )  ( S ) = VËy OH > R ( P )  ( S ) = KÎ OH ( P ) t¹i H;OH=h vµ so s¸nh OH víi R II. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ngVËy mÆt ph¼ng (P) kh«ng giao víi mÆt cÇuOH = RCho mÆt cÇu S(O;R) vµ mÆt ph¼ng (P) II. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ngCho mÆt cÇu S(O;R) vµ mÆt ph¼ng (P)KÎ OH ( P ) t¹i H vµ so s¸nh OH víi ROH = R II. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng VËy OH = R ( P ) ( S ) = {H } ( P ) tiÕp xóc víi ( S ) t¹i H+/ OH = R H ( S ) ( P ) (S) = {H} M ( S )¹+/ M ( P ) ( M H ) OM > OH = R Cho mÆt cÇu S(O;R) vµ mÆt ph¼ng (P)KÎ OH ( P ) t¹i H vµ so s¸nh OH víi ROH = R II. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ dÓ (P) tiÕp xóc víi (S) lµ OH=RCho mÆt cÇu S(O;R) vµ mÆt ph¼ng (P)KÎ OH ( P ) t¹i H vµ so s¸nh OH víi ROH R: (P) kh«ng giao (S)Cho mặt cầu S(O,R) và mp (P) . Kẻ OH (P), đặt OH =h. Xét các trường hợp:h=R: (P) giao (S)={H} H: tiếp điểm, (P): tiếp diện.ROHMM II. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ngh<R:(P)c¾t(S)lµ ®­êng trßnt©m H; b¸n kÝnh r= . d=0 thì r = R, (C) gọi là Đường tròn lớn.VÝ dô : X¸c ®Þnh thiÕt diÖn t¹o bëi mÆt ph¼ng (P) víi mÆt cÇu S (O;R) víi R = 5 cm , biÕt kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn mÆt ph¼ng ( P) lµ d = 3 cm. d= OH < R (P) c¾t (S) theo thiÕt diÖn lµ ®­êng trßn t©m H, b¸n kÝnh r. Víi r = H lµ hình chiÕu cña O trªn mÆt ph¼ng (P)VËy : ThiÕt diÖn cÇn tìm lµ ®­êng trßn t©m H, b¸n kÝnh r = 4 cm II. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ngGi¶i§¸p ¸n ®óng : d = 9 cmBµi tËp : Cho mÆt cÇu S(O;R), R =15 cm. Ba ®iÓm A, B , C (S) ; BA BC; AC = 24 cm. TÝnh kho¶ng c¸ch d tõ O ®Õn mÆt ph¼ng (ABC).H·y chän ®¸p ¸n ®óng !1./ d = 2./ d = 9 cm3./ d = 17 cm 4./ d = 15d = 9 cmem rÊt giáiBµi2 : Cã bao nhiªu mÆt cÇu ®i qua mét ®­êng trßn cho tr­íc ? a. 1b. 2C. 3D. V« s许p ¸n ®óng : D Nội dung chính của bài học1. Định nghĩa mặt cầu, khối cầu.2.Các thuật ngữ (Các khái niệm có liên quan đếnmặt cầu: Tâm, bán kính, đườngkính, điểm nằm trong, nằm ngoàimặt cầu).3. giao cña mÆt cÇu víi mÆt ph¼ngBTVN: Bµi 1,2,3 SGKcñng cèXin ch©n thµnh c¶m ¬n !Xin ch©n thµnh c¶m ¬nMột số hình ảnh về hình cầu:AmbiBµi tËp: Cho hai điểm A và B cố định . Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho MA.MB o là mặt cầu đường kính ABGiải Gọi I là trung điểm của AB, ta có:Vậy tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm I bán kính R = IA, tức mặt cầu đường kính AB.VÝ dô : Cho mÆt cÇu S(O;R) víi R = 10 cm, c¾t ®­êng th¼ng d t¹i hai ®iÓm A , B mµ AB = 12 cm. T×m kho¶ng c¸ch tõ O tíi d ?d . KÎ OE AB t¹i E, th× E lµ trung ®iÓm cña d©y AB. Trong tam gi¸c vu«ng AOE cãVËy kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn d lµ 8 cm Gi¶i