Bài giảng Hình học khối lớp 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG20 - 111HÌNH TRONG KHÔNG GIAN2HÌNH TRONG KHÔNG GIAN3HÌNH TRONG KHÔNG GIAN4HÌNH TRONG KHÔNG GIAN5Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.Đường thẳng và mặt phẳng song song.Hai mặt phẳng song song.Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.CHƯƠNG II:622Áp dụngNội dung I. Khái niệm mở đầuII. Các tính chất thừa nhận21Mặt phẳng22Điểm thuộc mặt phẳng23Hình biểu diễn§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG21Tính chất7MAËT HOÀ NÖÔÙC YEÂN LAËNG8Mặt bànMặt bảng9Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng  cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngPBiểu diễn mặt phẳng:102. Điểm thuộc mặt phẳng §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngBABAPĐiểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A  (P).Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B  (P).dTa có A  (d), B  (d).11 Quan sát hình bên, các điểm nào thuộc (P) và các điểm nào không thuộc (P)? Các điểm A, B, C thuộc (P). Các điểm D, E, H, L không thuộc (P).PDCBAH......LE.?.112MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC2. Điểm thuộc mặt phẳng §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng3. Hình biểu diễn của một hình không gian12313MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầu3. Hình biểu diễn của một hình không gian2. Điểm thuộc mặt phẳng 1. Mặt phẳng1214II. Các tính chất thừa nhận:BA§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGI. Khái niệm mở đầuTính chất 1Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.d1516ABCMặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC).§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận: Tính chất 2Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.1718Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A, B của (α).Tìm kết luận đúng?a. Mọi điểm của đường thẳng d đều nằm trong mp(α).b. Tồn tại 1 điểm của đường thẳng d không nằm trong mp(α).ĐA B αd§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:19§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d. * Khi đó ta kí hiệu: d  (α)  Tính chất 3 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.20Cho tam giaùc ABC, M laø ñieåm thuoäc phaàn keùo daøi cuûa ñoaïn thaúng BC (hình veõ). Ñieåm M coù thuoäc mp(ABC) khoâng? Ñöôøng thaúng AM coù naèm trong mp(ABC) khoâng?AC BM?.321§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận: Tính chaát 4Toàn taïi boán ñieåm khoâng cuøng thuoäc moät maët phaúng.Neáu coù nhieàu ñieåm cuøng thuoäc moät maët phaúng thì ta noùi nhöõng ñieåm ñoù ñoàng phaúng, coøn neáu khoâng coù maët phaúng naøo chöùa caùc ñieåm ñoù thì ta noùi raèng chuùng khoâng ñoàng phaúng.ABCSM.22 Tính chaát 5 Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng coù moät ñieåm chung khaùc nöõa. Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moät ñieåm chung thì chuùng seõ coù moät ñöôøng thaúng chung ñi qua ñieåm chung aáy.§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:23Chuù yù: Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai maët phaúng () vaø () ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () vaø ().Khi ñoù ta kí hieäu laø: d = ()()d§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:24Chuù yù: Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai maët phaúng () vaø () ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () vaø ().Phöông phaùp tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng phaân bieät laø gì?§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:Trả lời: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.25Maët nöôùc vaø thaønh ñaäp giao nhau theo moät ñöôøng thaúng. §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận: Tính chaát 526Trong maët phaúng (P) cho hình bình haønh ABCD. Laáy ñieåm S naèm ngoaøi maët phaúng (P).a) S coù phaûi laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD) khoâng? b) Chæ ra theâm moät ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD) maø khaùc S.c) Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD).§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:PSBADCI?.427Hình biểu diễn này đúng hay sai?Trả lời: SAIVì: M,L,K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (P) nên chúngphải thẳng hàng.?.51. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) có những điểm chung nào?2. Có nhận xét gì về những điểm chung đó?Gợi ý:CKMLBAPKết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt.Hãy cho biết phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng.28 Tính chất 6 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGII. Các tính chất thừa nhận:291. Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng.2. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.3. Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.GHI NHỚ30D. 1Câu 1: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa 3 đỉnh của tam giác?CỦNG CỐChæ coù 10 giaây thoâi sao?A. 4C. 2B. 331E. SD  (SAD).ĐSĐĐSMình có 1 phút 30 giây để trả lời. A. Boán ñieåm A, B, C, I ñoàng phaúng.B. Boán ñieåm A, B, C, S ñoàng phaúng.C. (SAB)  (SAD) = SA.D. SC = (SBC)  (SCD).Sai kí hiệuCâu 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?SBADC I32SAI ROÀI!TIEÁC QUAÙ!Chọn lại thôi!33ÑUÙNG ROÀI!CHUÙC MÖØNG EM34IV. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆNTrong mp () cho đa giác lồi A1A2..An. Lấy điểm S nằm ngoài (). Lần lượt nối S với các đỉnh A1,A2, ..An , ta được n tam giác SA1A2 , SA2A3,SAnA1. Hình gồm đa giác A1A2An ,và n tam giác SA1A2, SA2A3 SAnA1 gọi là hình chóp.Kí hiệu : 	-S.A1A2An , S: là đỉnh; 	-A1A2An: là mặt đáy; 	-Các tam giác SA1A2, SA2A3 SAnA1: là mặt bên ; 	-các đoạn SA1,SA2..SAn : là các cạnh bên .35PA1A2A3A4A5A6AnSHình chóp S là đỉnhđa giác A1A2...An là mặt đáy(SA1A2), (SA2A3), ..., (SAnA1) là các mặt bêncác cạnh : SA1, SA2, ..., SAn là cạnh bên, các cạnh của đa giác là cạnh đáy.36PSABCSABCDHình chóp tam giácHình chóp tứ giácKể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy, của hình chóp ở trên?37PABCDHình tứ diện ABCDHình tứ diện có bao nhiêu mặt? Bao nhiêu đỉnh?38 BÀI TẬP:ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG39 BÀI 1 : Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD.Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD). M là điểm trên cạnh SC,(M khác S và C). 	Tìm giao điểm:I của AD và mp(SBC).N của SD và mp(MAB),3) Xác định thiết diện của hình chóp với mp(MAB).4) Gọi J là giao điểm của AM và BN.Chứng minh : 	ba điểm S,J,O thẳng hàng.40Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB // CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD.Ta có : Từ (1) và (2) :ABCDSOIS là điểm chung của hai mp(SAC) và (SBD) (1) O là điểm chung của(SAC) và (SBD) (2)Mặt khác:Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD).+41ABCDSOITa có :• MChọn mp phụ (SDB) có chứa SD.Tìm : Ta có :Trong mp(SAC) có:• JB là điểm chung của hai mp(SDB) và (MAB) (3)=> J là điểm chung của (SDB) và (MAB) (4)+42SOI• M• JTừ (3) và (4) =>ABCDMà : • N3) Thiết diện của (MAB) với hình chóp.Ta có :Vậy : Thiết diện cần tìm là tứ giác ABMN.+434)Chứng minh: S,J,O thẳng hàng.SOI• M• JABCDTa có :Vì (SAC) và (SBD) phân biệt nên S,J,O thẳng hàng.44Cho hình chóp S.ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và AB,K là một điểm trên AC (AK > KC).1) Tìm giao tuyến của (MNK) với (SBC).2) Tìm giao điểm của (MNK) với BC và SC.3) Xác định thiết diện của (MNK) với hình chóp.BÀI TẬP VỀ NHÀSABC K NM45Chuùc quyù thaày coâ cuøng caùc em hoïc sinh söùc khoûe, haïnh phuùc vaø thaønh ñaït!Trân trọng kính chào!46CHÀO THÂN ÁI-HẸN GẶP LẠI47