Bài giảng Hình học lớp 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác

I. Khaựi nieọm cung & goực lửụùng giaực1.ẹửụứng troứn ủũnh hửụựng vaứ cung lửụùng giaực:BAỉI 1 CUNG VAỉ GOÙC LệễẽNG GIAÙCCho tt’ laứ truùc soỏ.Coỏ ủũnh truùc soỏ vụựi ủửụứng troứn taùi A, cuoỏn 2 ủaàu truùc tt’ quanh (O). Moói ủieồm treõn truùc tt’ seừ ửựng vụựi 1 ủieồm treõn ủửụứng troứn (O) vaứ moói ủieồm treõn ủửụứng troứn (O) coự voõ soỏ ủieồm treõn truùc tt’. Neỏu laỏy A laứm goỏc thỡ:Theo chieàu leõn treõn laứ dửụng(+)Theo chieàu xuoỏng laứ aõm(-)Vụựi moói ủieồm M treõn truùc soỏ, coự bao nhieõu ủieồm M’ treõn ủửụứng troứn?Vụựi moói ủieồm M treõn ủửụứng troứn, coự bao nhieõu ủieồm M’ treõn truùc soỏ?I.KHAÙI NIEÄM CUNG & GOÙC LệễẽNG GIAÙC1.ẹửụứng troứn ủũnh hửụựng vaứ cung lửụùng giaực:a)ẹửụứng troứn ủũnh hửụựng: laứ ủ troứn treõn ủoự ta choùn moọt chieàu chuyeồn ủoọng goùi laứ chieàu dửụng,chieàu ngửụùc laùi laứ chieàu aõmQuy ửụực:Chieàu (+):ngửụùc chieàu kim ủoàng hoàChieàu (-):cuứng chieàu kim ủoàng hoàBAỉI 1 CUNG VAỉ GOÙC LệễẽNG GIAÙCb)Cung lửụùng giaực:-Vụựi 2 ủieồm A,B treõn ủ troứn ủũnh hửụựng ta coự voõ soỏ cung lửụùng giaực coự ủieồm ủaàu laứ A vaứ ủieồm cuoỏi laứ B.K/h AB+Chuự yự : AB:laứ cung hỡnh hoùc AB laứ cung lửụùng giaực coự ủieồm ủaàu laứ A ,ủieồm cuoỏi laứ BQuan saựt hỡnh 1, haừy cho bieỏt goực queựt toỏi ủa cuỷa tia OB laứ bao nhieõu ủoọ?Vụựi 2 ủieồm A, B treõn ủửụứng troứn, coự nhaọn xeựt gỡ veà cung vaứ Cho 2 ủieồm A, B treõn ủửụứng troứn ủũnh hửụựng, Coự bao nhieõu cung coự ủieồm ủaàu laứ A vaứ ủieồm cuoỏi laứ B?2.Goực lửụùng giaựcTreõn ủ troứn ủũnh hửụựng cho CD. Cho M chuyeồn ủoọng tửứ C tụựi DTa noựi OM taùo ra moọt goực lửụùng giaực coự tia ủaàu OC tia cuoỏi OD.K/h:(OC,OD)3. ẹửụứng troứn lửụùng giaựcTrong mp Oxy cho ủ troứn ủũnh hửụựng taõm O bk R=1. ẹửụứng troứn caột caực truùc toaù ủoọ taùi: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1).Choùn A laứm goỏc thỡ ủ troứn naứy ủược gọi là ủường troứn lửụùng giaực goỏc A.OxyA(1;0)A’(-1;0)B(0;1)B’(0;-1)+I. Khaựi nieọm cung & goực lửụùng giaực1) Đơn vị đo góc và cung tròn,độ dài của cung tròn Cung 10100 Cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài là : Ghi nhớ: 360o tương ứng với độ dài 2R ao tương ứng với độ dài La) Độ:R1 radSố đo 1 radCâu hỏi: Cho đường tròn bán kính R .1)Toàn bộ đường tròn thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?2)Cung có độ dài là L thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?RRR0b) RadianCâu hỏi: 10 = ? rad 1 rad = ? độ Ghi nhớ:	 360o tương ứng với 2 rad 	 ao tương ứng với  rad	Bảng chuyển đổi số đo độ và số đo rad của một số cung tròn:ĐộRađianuv0+_0mmmmmmm02) Góc và cung lượng giác:a) Quy ước chiều quayb) Mở rộng góc: 360o? 2.360o -360o?-2.360ouv0+_maomao +360ouv0+_maoao -360o Cho 2 tia 0u,0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói: Tia 0m quét một góc lượng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v. Kí hiệu (0u,0v). Khi tia 0m quay góc ao (hay  rad) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo ao (hay  rad).c) Khái niệm góc lượng giác và số đo của nóVí dụ: Trên hình vẽ có ba góc lượng giác (0u,0v), trong đó có một góc có số đo 90o. Hỏi hai góc lượng giác còn lại có số đo bao nhiêu? Chú ý: Không được viết ao + k2 hay  + k360o,(: rad) (vì không cùng đơn vị đo)vu090oNắm được đơn vị đo góc và cung là độ và rađianNắm được công thức tính độ dài cung tròn có số đo là (hoặc rađian là:Nắm được công thức chuyển đổi giữa số đo độ và số đo rađian:Biết xác định và tính được số đo các góc lượng giác (Ou,Ov) có dạng : hoặc (k Z) TổNG KếT BàI HọC