Bài giảng Hình học lớp 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng ?2. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ?Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng.Trong không gian cho hai mặt phẳng () và (). Hãy cho biết Chúng có những vị trí tương đối nào?a) () và () trùng nhau. Kí hiệu () ()b) () và () cắt nhau theo một giao tuyến d. Kí hiệu () () = dc) () và () song songαβαβαβdBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa  ()//()() và () không có điểm chung.BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa  Chú ý: dCho hai mặt phẳng song song () và (). Đường thẳng d nằm trong (). Hỏi d và () có điểm chung hay không?Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc () đều song song với ().()//()() và () không có điểm chung.BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa Chú ý: dabcCho () chứa 2 đường thẳng a, b cắt nhau và // (). Hỏi () và () có song song hay không?()//()() và () không có điểm chung.Nếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc () đều song song với ().IBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩa  Chú ý: dNếu ()//() thì mọi đường thẳng thuộc () đều song song với ().II.Tính chất* Định lí 1:abVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP.a) CMR: (OMN) // (SCD)b) CMR: MQ //(SCD)()//()() và () không có điểm chung.ICách chứng minh 2 mặt phẳng song song ?QPNMOBADCSGTKLS.ABCD . ABCD là hình bình hành tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP.a) CMR: (OMN) // (SCD)b) CMR: MQ //(SCD)Ví dụ 1:Giải:Ta có OM//CD (vì OM là đường trung bình của BCD) => OM//(SCD)MN//SC (vì MN là đường trung bình của SBC) => MN//(SCD)Mà MNOM=M và MN,OM  (OMN) =>(OMN) //(SCD)b) Ta có OP//SC (vì OP là đường trung bình của SAC) => OP//MN => O,M,N,P,Q đồng phẳng => MQ (OMN) =>MQ //(SCD)BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩaII.Tính chất* Định lí 2:  AHệ quả 1:  dHệ quả 2:Hệ quả 3:  Addd’Và  d’  () : d’ //dd’BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩaII.Tính chất* Định lí 3:γβabCho => Có nhận xét gì về () và () ?=> Có nhận xét gì về a và b ?BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONGI.Định nghĩaII.Tính chất abAA’BB'βHệ quả:γβabHai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.Ví dụ 2: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh tâm O .Gäi I lµ ®iÓm thuộc ®o¹n AO , (P) lµ mÆt ph¼ng qua I vµ song song víi (SBD). X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp S.ABCD cắt bởi (P) .* Định lí 3:GTKLS.ABCD. ABCD là hình bình hành tâm O. I  đoạn AO, (P) qua I và //(SBD).Xác định thiết diện của h×nh chãp S.ABCD cắt bởi (P).Ví dụ 2:Giải:PNMIBDCSO( Với MN đi qua I và //BD, MAB, N AD )( Với IP //SO, PSA)Ta có:=> Thiết diện là tam giác MNPAH.độngCủng cố:Qua bài học này ta cần nắm được:	-Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song.-Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() // với 1 mp nào đó.BTVN: Học và làm bài tập 1 (SGK).