Bài giảng Hình học lớp 11 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chào Mừng Quý Thầy CôGi¸o viªn: Đường Đức HàoTrường THPT Hương Khê – Hà Tĩnh ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP CỦA CHÚNG TA!1. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau?.KIỂM TRA BÀI CŨ 2. Nêu một vài phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian?3. Nêu một vài ví dụ trong thức tế một đường thẳng có thể vuông góc với nhiều đường thẳng khác?da Đ­ƯỜNG th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngI. Định nghĩa:Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng hoặc KH :ii.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.ĐỊNH LÝ:abdMabcdsao cho:Ta có: Do đó:CHỨNG MINHCho ∆ ABC và đường thẳng d vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với cạnh BC ? Tại sao?HỆ QUẢ :Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đódABC2. Hãy nêu thêm cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau ?Ta chứng minh đường thẳng này vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia hoặc ngược lạiHãy nêu phương pháp để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ?Ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong . Trả lời Trả lời a. Chứng minh : ∆SAB, ∆SAC là các tam giác vuôngc.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. CMR :AH (SBC)Ví dụ : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.b. Chứng minh rằng: BC  (SAB) .Từ đó CMR : BCSB aBcsHABCSHa. Chứng minh :  SAB,  SAC là các tam giác vuông b. Chứng minh rằng: BC  (SAB ) , BC  SB BC  (SAB)BC  ABBC  SA ABC vuông tại BSA  (ABC)c. Chứng minh rằng: AH  (SBC)AH  (SBC)AH  SBAH  BCH là hình chiếu của A lên SB SAB vuông tại A SAC vuông tại A BC SAB^ ( )AH SABÌ( )AH  SCBC  SBTính chất 1:III. TÍNH CHẤT:dO Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.ABMdO☻Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngMặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.Tính chấtO2 Học! Học nữa! Học mãi!Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.IV. LIÊN HỆ GiỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.Tính chất 1a,b:abTính chất 2:aPQ aTính chất 3:baĐĐĐS A. AD (SAB) B. BC (SAD) C. CD SD D. BD (SAC) SB ADCOCho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm là O và SA (ABCD) . Hãy chọn những đáp án đúng ?BÀI TẬP VỀ NHÀ: 3;4;5 Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.Trắc nghiệm1A Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.CDADB CCho Tứ diện SABC có AH là đường cao của tam giác ABC; Kẻ CMR: CMR: Bài tập:SABHCEXIN CHÀO TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH .CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM MAY MẮN!