Bài giảng Hình học lớp 11 - Hai mặt phẳng song song

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(Tiết 27)Ghi vởĐịnh lý 2 (Định lý Talet): (sgk)(P)//(Q), (R)//(P) , (Q)//(R); a, a' lần lượt cắt (P), (Q), (R) tại A, B, C; A', B', C' thì 4. Định lý Talet trong không gianQPRa’aABA’B’CC’Ghi vởĐịnh lý 3 (Định lý Talet đảo): (sgk)a và a' chéo nhau, A, B, C  a và A', B', C'  a' sao cho thì 3 đường thẳng AA', BB', CC; lần lượt nằm trên 3 mặt phẳng song song.a’aABA’B’CC’.....PRCC’QBB’a’aAA’. Ví dụ1 ( ví dụ trang 64/sgk): Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và BC sao cho phẳng cố định.Chứng minh rằng MN luôn song song với một mặt GiảiVì M, N lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AD và BC sao chonên suy raTheo định lý Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với một phẳng (P) cố định nào đó nào đó. MNADBCHJIK....AE’EDCBD’C’B’A’mặt đáymặt đáycạnh bêncạnh đáycạnh đáymặt bênđỉnhPQAE’EDCBD’C’B’A’Ghi vởi) Định nghĩa và ký hiệu (sgk)ii) Các yếu tố+) Mặt đáy. +) Cạnh đáy.+) Mặt bên.5. Hình lăng trụ và hình hộpa. Định nghĩa hình lăng trụ+) Đỉnh. +) Cạnh bên. iii) Cách gọi tên.đỉnhLăng trụ ngũ giácLăng trụ tứ giácLăng trụ tam giácLăng trụ tứ giácGhi vởi) Định nghĩa (sgk)ii) Các yếu tố+) 2 mặt đáy, 4 mặt bên. +)12 cạnh, chia thành 3 nhóm.+) Hai mặt đối diện5. Hình lăng trụ và hình hộpa. Định nghĩa hình lăng trụ+) Hai cạnh đối diện. +) 8 đỉnh, hai đỉnh đối diện, đường chéo. b. Định nghĩa hình hộpB’C’D’A’DCBADSECBAPDSPA’ECBAB’C’D’E’A’B’C’D’E’SBCDAD’C’B’A’E’EGhi vởi) Định nghĩa (sgk)+) Đáy lớn, đáy nhỏ. +) Mặt bên.+) Cạnh bên.6. Hình chóp cụtiii) Cách gọi tên. b. Tính chất (sgk)a. Định nghĩaii) Các yếu tốB’C’D’A’DCBAEE’ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?1. Hình hộp là một hình lăng trụ; 2. Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song;3. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau;4. Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành; 5. Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.ĐúngSaiSaiĐúngĐúng Ví dụ 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G1 và G2 và G3 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACC’, ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng:a) G1G2 // (BCC’B’).b) (G1G2G3)//(BCC’B’).Giải..G1G3G2MABCC’B’A’.NP 1. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CC’ và C’B’. Khi đó G1, G2 lần lượt thuộc AN, AM vàTam giác AMN cóTa có..G1G3G2MABCC’B’A’.NP2. Ta có M, P lần lượt là trung điểm của CB và C’B’ nên MP // CC’ và MP = CC’, suy ra MP // AA’ và MP = AA’.Hình bình hành AA’PM cóTa cóTheo chứng minh câu 1:Từ (1) & (2) suy ra (G1G2G3) // (BCC’B’).CỦNG CỐ KIẾN THỨC1. Nội dung định lý Talet thuận và đảo. Áp dụng giải toán.2. Định nghĩa hình lăng trụ và các yếu tố của nó.3. Định nghĩa hình hộp và các yếu tố của nó.4. Định nghĩa hình cóp cụt , các yếu tố và tính chất của nó.