Bài giảng Hình học lớp 11 (nâng cao) - Bài 2: Hai đường thẳng song song

Chào mừng quý thầy cô đến thăm lớp 11 A4Kiểm tra bài củ:Câu hỏi 1: Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi ta biết điều kiện nào?Câu hỏi 2: Nêu cách xách định giao tuyến của hai mặt phẳng?Trả lời: Mặt phẳng hoàn toàn xách định nếu biết:+ Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng+Qua một điểm và một đường thẳng nằm ngoài điểm đó+Qua hai đường thẳng cắt nhauTrả lời:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng:+Tìm hai điểm chung phân biệt thuộc hai mặt phẳng+Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó gọi là giao tuyến hai mặt phẳng? . Trong phòng học hãy chỉ ra những cặp đường thẳng:a. Song song với nhau.b. Không cắt nhau mà cũng không song song?. Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai ? Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGVị trí tương đối của hai đường thẳng.Cho hai đường thẳng phân biệt a và b có các trường hợp xảy ra:+Trường hợp 1: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. ta nói a và b không đồng phẳng.+Trường hợp 2: Có một mặt phẳng chứa cả a và b. Ta nói a và b đồng phẳng. i. a và b không có điểm chung. Ta nói a song song với b và kí hiệu a // b. ii. a và b có điểm chung duy nhất I . Ta nói a cắt b và kí hiệu bbaabaBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung? . Quan sát hình dưới :Hãy cho biết vị trí a và b; c và d; a và dabcdBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG2. Hai đường thẳng song song Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đóTính chất 1.Tính chất 2. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhauBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG2. Hai đường thẳng song song Định lí( về giao tuyến hai mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song.Đồng quybcabcaBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG2. Hai đường thẳng song song Hệ quả Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó ( hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).Chứng minh:Ta có a //b nên có (R)= (a,b)Khi đó tacó Vì a //b theo định lí về giao tuyến ba mặt phẳng nên c//a, c//b. Giao tuyến c trùng a hoặc b khi (P) (Q)=a, (P) (Q)=bacb(P)(Q)Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG2. Hai đường thẳng song songCách xác định giao tuyến hai mặt phẳng: Bước 1: Tìm điểm chung M thuộc hai mặt phẳng Bước 2: Tìm hai đường thẳng song song thuộc hai mặt phẳng (không đi qua M) Bước 3: Kết luận giao tuyến d của hai mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đóadb(P)(Q)MBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG3. Một số ví dụ:Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và điểm M thuộc SA không trùng S,A.a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)b. Tìm giao điểm N của đường thẳng SD với (BCM)c. Giả sử BN cắt CM tại I . Chứng minh rằng I nằm trên đường thẳng cố định khi M thay đổi.SABCDMNdBài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG3. Một số ví dụ:Ví dụ 2.Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,Q,R,S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD, BC, DA, AC, BD. Chứng minh rằng ba đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn . Điểm G gọi là trọng tâm tứ diện ABCDTrả lời :” Đúng” hoặc “Sai”Câu 1: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhauĐúng SaiCâu 2: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chungCâu 3: Hai đường thẳng không chéo nhau thì song song với nhauSaiCâu 4: Hai đường thẳng không song song thì chéo nhauSaiTrả lời :” Đúng” hoặc “Sai”Câu 5: Nếu a //b, b //c thì a //c .SaiCâu 6: Hai mặt phẳng cùng đi qua hai đường thẳng song song, cắt nhau theo một giao tuyến thì giao tuyến đó song song với hai đường thẳng đã choSaiCâu 6: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau ba giao tuyến thì ba giao tuyến Sai+Vị trí tương đối của hai đường thẳng+ Cách chứng minh hai đường thẳng song song+Cách xách định giao tuyến của hai mặt phẳng+Bai tập 17-22Kính chúc quý thầy cô sức khoẻ