Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 39: Khoảng cách (tiếp)

GV: Quỏch Thị Võnkhoảng cáchTrường THPT Yờn Thủy CTổ KHTNNhúm ToỏnTiết 39 Khoảng Cách (tiếp)Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngKhoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngKhoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song songKhoảng cách giữa hai mặt phẳng song songKhoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhauIII. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau1. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. CMR MN BC và MN AD1. Định nghĩaBCANMD..III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhauabNM1. Định nghĩaa. Đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và bĐể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta phải thực hiện những công việc nào?Quy trình tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:Bước 1 : Xác định đoạn vuông góc chung MN của a và b. Bước 2 : Tính độ dài đoạn thẳng MNb. Nếu đường vuông góc chung cắt a,b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b. MN gọi là đoạn vuông góc chung của a và b III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau1. Định nghĩa2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhauabNMa’III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau1. Định nghĩa2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhauB1. Xác định mp( ) chứa b và song song với aB2. Lấy A tùy ý trên a, dựng AA’ ( ) tại A’B3.Từ A’ dựng a’ // a, a’ cắt b tại NB4.Từ N dựng MN // AA’ cắt a tại M. Khi đó MN chính là đường vuông góc chung của a và b.Đặc biệt. Nếu a,b chéo nhau và a b B1. Dựng mp( ) chứa b và vuông góc với a tại NB2.Trong ( ) dưng NM b tại M, khi đó MN chính là đường vuông góc chung của a và b.aMbNa’A’.A.abMNVDVí dụ 1. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau	a. OA và BC	b. OC và AIJ.OACBI.Đáp sốa. Đoạn vuông góc chung của OA và BC là OI. IO = b. Đoạn vuông góc chung của AI và OC là........... Khoảng cách giữa AI và OC bằng .....P.PhápNhận xét1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mp song song với nó, chứa đường thẳng còn lại2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mp song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy.Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c.Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC’A’)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’.HDADCBC’B’A’D’HCủng cốĐịnh nghĩa đường vuông góc chung, đoạn vuông góc chung, cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau2. Các bước giải quyết bài toán tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhausmiley face