Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

vÒ dù giê m«n to¸n 9nhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« gi¸oGi¸o viªn so¹n: NguyÔn TiÕn §oµnPhßng gd & ®t mü ®øc TR­êng thcs h­¬ng s¬n1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?KiÓm tra bµi cò:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhauĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐường thẳng và đường tròn không giao nhau210dRaOCaOHBAOHa. §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhaub. §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhauc. §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhauCã 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn:Trả lời:adRddRR2. Qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng A, B, C cã thÓ vÏ ®­îc bao nhiªu ®­êng trßn?Trả lời: Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.ABOKiÓm tra bµi cò:C..A.O’OAB..A.A.A..BA.Quan sát và cho biết số điểm chung có thể xảy ra giữa đường tròn (O;R) và đường tròn (O’; r ) với R > rTiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTrả lời: Theo định lí sự xác định đường tròn thì qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu đường tròn (O) và (O’) có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.?1ABCOO’1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNa. Hai ®­êng trßn c¾t nhau. Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn c¾t nhau. - Hai ®iÓm chung ®ã gäi lµ hai giao ®iÓm. - §o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm ®ã ®­îc gäi lµ d©y chung.oo’BAXét đường tròn (O; R) và (O’; R’)1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.Em hãy cho biết số điểm chung của đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó?Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNb. Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau. Hai ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.- §iÓm chung ®ã ®­îc gäi lµ tiÕp ®iÓm. TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc trongAoo’...H×nh b.H×nh a.oo’A...1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNc. Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau. Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ®­îc gäi lµ hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau. Ở ngoài nhau Đựng nhauoo’..oo’..H×nh aH×nh b1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNHo¹t ®éng nhãm: X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña c¸c cÆp ®­êng trßn sau: (O1) vµ (O2); (O1) vµ (O3); (O1) vµ (O4); (O2) vµ (O3); (O2) vµ (O4); (O3) vµ (O4); .O3.O2.O1.O4Chó ý: Thêi gian lµm bµi: 60 gi©yPhiÕu häc tËpTiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN01234567891011121314151617181920HÕt giê21222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960Thêi gian: 1 phótB¾t ®Çu .O3.O2.O1.O4Tiếp xúc nhau (Tiếp xúc trong)Không giao nhau (Đựng nhau) Không giao nhau (Đựng nhau) Cắt nhauTiếp xúc nhau (tiếp xúc ngoài)Không giao nhau (Ở ngoài nhau)Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:(O1) và (O2):(O1) và (O3):(O1) và (O4):(O2) và (O3):(O2) và (O4):(O3) và (O4):C¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn:Hai ®­êng trßn c¾t nhau (cã 2 ®iÓm chung) AB lµ d©y chungO/OAB2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau (có 1 điểm chung), Điểm chung gọi là tiếp điểmOO/OO/a) TiÕp xóc ngoµi t¹i Ab) TiÕp xóc trong t¹i A3) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau (kh«ng cã ®iÓm chung)OO/OO/a) ë ngoµi nhaub) (O) ®ùng (O’)AAH.85H.86H.87Cho (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau+ §o¹n nèi t©m: Lµ ®o¹n th¼ng nèi hai t©m cña hai ®­êng trßn+ §­êng nèi t©m: Lµ ®­êng th¼ng ®i qua hai t©m cña hai ®­êng trßnO/OAB....2.Tính chất đường nối tâm.Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNod.CDo’.EF2.Tính chất đường nối tâm.Tìm trục đối xứng của đường tròn (O’)?Tìm trục đối xứng của đường tròn (O)?Tại sao đường thẳng d là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’)?Đường kính CD là trục đối xứng của (O), đường kính EF là trục đối xứng của (O’) nên đường nối tâm là trục đối xứng của OO’Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN . O .O’Cho (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau+ §o¹n nèi t©m: Lµ ®o¹n th¼ng nèi hai t©m cña hai ®­êng trßn+ §­êng nèi t©m: Lµ ®­êng th¼ng ®i qua hai t©m cña hai ®­êng trßn+ §­êng nèi t©m lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn (O) vµ (O’).2.Tính chất đường nối tâm.Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN O’A = O’B = R’Bµi gi¶i: OA = OB = ROO’ lµ ®­êng trung trùc cña ABa.Quan s¸t h85. Chøng minh r»ng OO’ lµ ®­êng trung trùc cña ABO/OAB Ta cã:Hay ta cã: Qua nội dung bài tập trên, với hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ như thế nào với dây chung? a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.h85?22.Tính chất đường nối tâm.A đối xứng với B qua OO’Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNO/OAb.Quan s¸t h86.H·y dù ®o¸n vÞ trÝ cña ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’? b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. h86?22.Tính chất đường nối tâm.oo’...ATrả lời: Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó.Vậy A phải nằm trên đường nối tâmNếu hai đường tròn tiếp xúc nhau, Em hãy cho biết tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm?Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN+ §Þnh lý: SGK oo’A...oo’...a. NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.b.NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m. A2.Tính chất đường nối tâm. (O) và (O’) cắt nhau ở A và B OO’  AB tại HHA = HB(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A O, A, O’ thẳng hàngO/OABHTiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNa) H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’).oo’ABcDHBµi gi¶i:a) Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ Bb) Gäi H lµ giao ®iÓm cña OO’ vµ AB. Chøng minh t­¬ng tù suy ra: OO’ // BD (2)Tõ (1) vµ (2) theo tiªn ®Ò ¬c¬lÝt ta cã 3 ®iÓm C, B, D th¼ng hµng.b) Chøng minh r»ng BC // OO’.XÐt ABC cã: OA = OC = R AH = BH (tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m) OH lµ ®­êng trung b×nh cña ABC  OH // CB hay OO’ // BC (1) Chøng minh ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng.2.Tính chất đường nối tâm.?3Tiết 30: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNMột số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường trònTiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’H­íng dÉn vÒ nhµ:N¾m v÷ng c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m.-Tìm các hình ảnh khác về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. Bµi tËp vÒ nhµ 33, 34 trang 119 SGK : 64,65 SBT trang 137 vµ bµi tËp sau:T×m mèi liªn hÖ gi÷a ®é dµi ®o¹n nèi t©m víi tæng vµ hiÖu hai b¸n kÝnh.h©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« gi¸o!Kính chúc quý thầy côsức khỏe và hạnh phúc!Bài học đến đây là kết thúc!