Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

 KHỞI ĐỘNG 
 B
 •
 •
 O
 •
AA
 •
 C B
 •
 D
A
 C TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
 a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ
 giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường
 tròn đó.
 b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ
 giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó
 còn một đỉnh thứ tư thì không. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
 Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
 Định nghĩa: được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
 tứ giác nội tiếp)
 Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, 
 Ví dụ:
 tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
 B P Q P
 A Q
 O I I
 N N
 C
 D Tứ giác b)
 M a) M
 a không b
 nội tiếp
 Hình 43 Hình 44 A
 B
 Đo và nhận xét về D
 O
 tổng số đo hai góc 
đối của một tứ giác 
 nội tiếp?
 C
 Hình 43 TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
 Định nghĩa:(SGK trang 87)
 2. Định lý
 Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
 Định lý:
 bằng 1800
GT: Tứ giác ABCD B
 nội tiếp (O)
 AC+=1800 A
KL: O
 0
 BD+=180 C
 Chứng minh:
 D Chứng minh:
 Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên: A
 1 1
 A = sđ BCD C = sđ BAD
 2 2 B
 (theo định lý góc nội tiếp) D
 O
 1
 A +=C (sđBCD + sđ BAD)
 2 1
 = .36000= 180
 2
 C
 Tương tự :
 1 1
 B = sđ ADC D = sđ ABC
 2 2
 (theo định lý góc nội tiếp) 
 1
BD+=(sđADC + sđ ABC)
 2
 =
 ACBD+ =ˆˆ + =1800 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp A
 Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý B
 Định lý: (SGK trang 88)
 D
 Bài tập 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. O
 Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
 Trường hợp C
 Góc 1) 2) 3)
 A 800 750 600
 B 700 1050 x
 C 1000 1050 1200
 0
 D 110 750 1800-x
 (00<x<1800) TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
 Định nghĩa:(SGK trang 87)
 2. Định lý
 Định lý: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
 Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng1800
 Định lý đảo:
 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
 A
 0
 B GT: Tứ giác ABCD có BD+=180
 O KL: Tứ giác ABCD nội tiếp
 được đường tròn 
 D C
 Chứng minh: (sgk)