Bài giảng môn Đại số 11: Cấp số cộng

KIỂM TRA BÀI CŨKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Cho dãy số (un) với u1 = 3 và un+1 = 2un – 1.Khi đó 5 số hạng đầu của dãy là:1 ; 3; 5; 7; 9.3; 7; 11; 15; 20.3; 5; 9; 17; 33.3; 5; 7; 11; 15.KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Cho dãy số (un) với u1 = 3 và un+1 = 2un – 1.Khi đó 5 số hạng đầu của dãy là:1 ; 3; 5; 7; 9.3; 7; 11; 15; 20.3; 5; 9; 17; 33.3; 5; 7; 11; 15.KIỂM TRA BÀI CŨCâu 2: Cho dãy số (un) với un = 5n+1 . Khi đó: un-1 = 5n+1un-1 = 5.5n+1un-1 = 5n-1un-1 = 5nKIỂM TRA BÀI CŨCâu 2: Cho dãy số (un) với un = 5n+1 . Khi đó: un-1 = 5n+1un-1 = 5.5n+1un-1 = 5n-1un-1 = 5nKIỂM TRA BÀI CŨCâu 3: Cho dãy số (un) với un = (-1)n . Khi đó (un) là dãy sốgiảmtăngbị chặn trên và bị chặn dướikhông bị chặn trên và không bị chặn dướiKIỂM TRA BÀI CŨCâu 3: Cho dãy số (un) với un = (-1)n . Khi đó (un) là dãy sốgiảmtăngbị chặn trên và bị chặn dướikhông bị chặn trên và không bị chặn dướiCẤP SỐ CỘNGI. Định nghĩa:Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai ,mỗi số hạng đều bằng số hạng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.Số d gọi là công sai của cấp số cộngVí dụ 3:Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? a) 7 ; 3 ; 1 ; 5 ; 7. b) 1,5 ; 3 ; 4,5 ; 7 ; 8,5 ; 1. c) d)Ví dụ 3:Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? a) 7 ; 3 ; 1 ; 5 ; 7. b) 1,5 ; 3 ; 4,5 ; 7 ; 8,5 ; 1. c) d)I. Định nghĩa:Định lí 1. II. Số hạng tổng quátNếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác dịnh bởi công thức CM: (Sgk – trang 94)(2)Ví dụ 4: Cho cấp số cộng (un),  biết u1 = 2, d= -3. Nhóm 1: Tìm u25?Nhóm 2: Số -148 là số hạng thứ bao nhiêu? II. Số hạng tổng quátI. Định nghĩa: III.Tính chất các số hạng của cấp số cộng.Định lí 2.Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nó.(3) Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn= u1+ u2+ u3+ . . . + un.Ta có: IV.Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.Vì un=u1+(n-1)d nên công thức (4) có thể viếtI. Định nghĩaII.Số hạng tổng quát.III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng.Định lí 3.IV. Tổng n số hạng đầu:II.Số hạng tổng quát: (2) III.Tính chất các số hạng: (3) I. Định nghĩa: (1)CỦNG CỐ BÀI HỌCBài tập củng cố:x= 2; y= 5 c) x= 4; y= 6x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y. Kết quả nào sau đây đúng 2) Cho cấp số cộng (un), biết un .Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được mệnh đề đúng Cột A1) u1 = 1; d = 12) u1 = -1; d = -23) u1 = 2; d = 1/34) u1 = 1/2; d = 2 Cột Ba) u10 = 10; S10 = 55b) u10 = 5; S10 = 35c) u10 = 37/2; S10 = 95d) u10 = 100; S10 = 55e) u10 = -19; S10 = -100Bài tập củng cố:x= 2; y= 5 c) x= 4; y= 6x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y. Kết quả nào sau đây đúng 2) Cho cấp số cộng (un), biết un .Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được mệnh đề đúng Cột A1) u1 = 1; d = 12) u1 = -1; d = -23) u1 = 2; d = 1/34) u1 = 1/2; d = 2 Cột Ba) u10 = 10; S10 = 55b) u10 = 5; S10 = 35c) u10 = 37/2; S10 = 95d) u10 = 100; S10 = 55e) u10 = -19; S10 = -100Bài tập củng cố:x= 2; y= 5 c) x= 4; y= 6x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y. Kết quả nào sau đây đúng 2) Cho cấp số cộng (un), biết un .Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được mệnh đề đúng Cột A1) u1 = 1; d = 12) u1 = -1; d = -23) u1 = 2; d = 1/34) u1 = 1/2; d = 2 Cột Ba) u10 = 10; S10 = 55b) u10 = 5; S10 = 35c) u10 = 37/2; S10 = 95d) u10 = 100; S10 = 55e) u10 = -19; S10 = -100 c¸m ¬n quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp cïng c¸c em häc sinh tham gia tiÕt häc