Bài giảng môn Đại số 7 - Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) - Trường THCS Sơn Thuỷ

1. Đồ thị của hàm số là gì?Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹2. Đồ thị hàm số y = ax (a 0)¹HuÕ-2004Kiểm traBài tập 37/trang 68 SGKHàm số y được cho bởi bảng sau:x01234y02468a) Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x;y) của hàm số trên.b) Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của x và y ở câu a.Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹Đáp ánBài tập 37/trang 68 SGKa) Các cặp giá trị của hàm số là: (0;0), (1;2), (2;4)b) Vẽ đồ thị:Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹1.Đồ thị của hàm số là gì? Hàm số y = f (x) cho bởi bảng sau:a) Viết tập hợp {(x ; y) }các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên;x- 2-100,51,5y32- 11- 2b) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp số trên.Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹?1Đáp ána) Các cặp giá trị của hàm số y = f(x) là: (-2;3), (-1;2), (0; -1), (0,5; 1), (1,5;-2).b) Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn ThuỷQMNRP¹?1Định nghĩaTập hợp các điểm M, N, P, Q,R biểu diễn các cặp số như thế gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). Như vậy:Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số trong ví dụTrước hết, ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy.Đồ thị hàm số y = f(x) đã cho gồm năm điểm M, N, P, Q, R như hình sauGiáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹?1Đồ ThịGiáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹ Cho hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = 2a) Viết năm cặp số (x; y) với x = -2; -1; 0; 1; 2; b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy;c) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (-2; -4), (2; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không?Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn ThuỷĐồ thị hàm số y = ax ( )¹?2b)Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn ThuỷoABCDy = 2xc) Các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; -4) và D(2; 4)A(-2; -4); B(-1;-2); O(0 ;0 ); C(1; 2); D(2; 4)Đáp án?2¹Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ* Người ta chứng minh được rằng đồ thị hàm số y = ax ( ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.¹Để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax ( ) ta cần biết hai điểm phân biệt của đồ thị.Từ khẳng định trên để vẽ đồ thị của hàm số ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thịy = ax ( )?3?4a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc 0 thuộc đồ thị của hàm số trên.b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không?* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x là:B1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.B2: Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0.Chẳng hạn A(4; 2).B3: Vẽ Đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = 0,5x.Ví dụ1: Xét hàm số y = 0,5x.Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹Nhận xét:Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x. Trước hết ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Với x =4 thay vào y ta có: y = 0,5.4 = 2. Vậy ta có điểm A(4; 2).Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹Vì đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên khi vẽ ta cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác điểm gốc O. Muốn vậy, ta cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là toạ độ của điểm thứ hai.y = ax ( )Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x là:B1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.B2: Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0.Chẳng hạn A(2; -3).B3: Vẽ Đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = 0,5x.Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹Ví dụ 2:y = 1,5x ALuyện tập củng cố Đồ thị của hàm số là gì? Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.B1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy.B2: Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0.B3: Vẽ Đường thẳng đi qua gốc O và một thuộc đồ thị hàm số khác điểm 0 vừa xác định ở bước 2.Giáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax( ) là:Người ta chứng minh được rằng đồ thị hàm số y = ax ( ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Đồ thị hàm số y = ax ( ) là đường như thế nào? Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax ( )ta cần làm qua bước nào?Bài tập 39/ Trang 71/SGK.Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:a) y = xb) y = -xc) y = 3xd) y = -2xGiáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn ThuỷACBDy = -x y = -2x y = 3x ¹y = x Làm bài tậpBài tập 40/Trang 71/SGK.Đồ thị của hàm số y = ax nằm ở những góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ Oxy (hình 25), nếu:a) a > 0 ?b) a 0, đồ thị nằm ở các góc phần tư thứ I và III, nếu a < 0 thì đồ thị nằm ở gocá phần tư thứ II và IVGiáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( )Bài tập về nhà số 41, 42, 43 trang 72, 73 SGKsố 53, 54, 55 trang 52,53 SBTGiáo viên: NGÔ THIỆNTrường THCS Sơn Thuỷ¹