Bài giảng môn Đại số 7 - Tiết 63: Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾNNhiệt liệt chúc mừng các thầy ,cô giáo và các em học sinhCho đa thức P(x) = x2 + x – 6 HS1: Tính giá trị của P(x) khi x = 2HS2: Tính giá trị của P(x) khi x = - 3 KIỂM TRA BÀI CŨGiải HS1 Thay x = 2 vào đa thức ta có: P(2) = 22 + 2 – 6 = 4 + 2 – 6 = 6 – 6 = 0HS2 Thay x = -3 vào đa thức ta có: P(-3) = (-3)2 + (-3) – 6 = 9 –3 – 6 = 9 –3 – 6 = 0Tiết 63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNChú ý:a) Để tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức = 0 tìm giá trị của biến.b) Để chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta chứng tỏ đa thức lớn hơn 0 với mọi giá trị của biến.VD: x2 + 4 > 0 mọi giá trị của x vì x2 ≥ 0 mọi x mà 4 > 0 => x2 + 4 > 0 c) Một đa khác không có thể có một nghiệm,hai nghiệm,hoặc không có nghiệm.Với x = 2 và x= - 3 thì P(x) = x2 + x – 6 = 0 . Vậy x = 2 và x = - 3 có tên gọi là gì? Lúc nào thì đa thức = 0; khác 0? Nghiệm của đa thức một biến. Đ/N: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức.2. Ví dụ:X = 4 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x vì Q(4) = 42 – 4.4 = 16 – 16 =0X = 1 không phải là nghiệm của Q(x) vì khi thay x = 1 ta có Q(x) = 12 – 4.1 = - 3 ≠ 0Hãy nêu định nghĩa lại thế nào là nghiệm của đa thức P(x) Giới thiệu:x = 2 và x = - 3 gọi là nghiệm của đa thức.Vậy nghiệm của đa thức là gì?Hãy thảo luậntheo nhóm tìm nghiệm của đa thúc A(x) = x2 – 4 của B(x) = x2 + 4 Tiết 63 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến. Đ/N: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức.2. Ví dụ:3.Áp dụng:?1 Với x = - 2 ta có: x3 – 4x = (-2)3 – 4.(-2) = 0.Với x = 0 ta có: x3 – 4x = (0)3 – 4.(0) = 0.Với x = 2 ta có: x3 – 4x = (2)3 – 4.(2) = 0.Vậy x = -2 ; 0; 2 đều là nghiệm của đa thức x3 – 4x.H/s làm ?1 vào vỡ một hs lên bảng giảiH/s làm ?2 theo nhóm theo mẫu vào bảng phụĐa thứcNghiệmThứ tự đúng saiP(x) = 2x + 1/2 Q(x) =x2– 2x - 31/4 1/2SĐS- 1/4ĐSĐ-1131. Nghiệm của đa thức một biến. Đ/N: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức2. Chú ý :a) Để tìm nghiệm của đa thức ta cho đa thức = 0 tìm giá trị của biến.b) Để chứng tỏ đa thức không có nghiệm ta chứng tỏ đa thức lớn hơn 0 với mọi giá trị của biến.VD: x2 + 4 > 0 mọi giá trị của x vì x2 ≥ 0 mọi x mà 4 > 0 => x2 + 4 > 0 c) Một đa khác không có thể có một nghiệm,hai nghiệm,hoặc không có nghiệm.Nhiệm vụ về nhà*Xem lại các bài đã giải *học thuộc các chú ý nhận xétLàm bài tập 54, 55 SGK trang 48.CHÚC CÁC EM KHOẺ HỌC TỐT