Bài giảng môn Đại số 7 - Tiết học 59: Đa thức một biến

CHÀO MỪNG THẦY CƠVỊ dù giê líp 7A1kiĨm tra bµi cịTr¶ lêi c¸c c©u hái sau b»ng c¸ch ®iỊn tõ thÝch hỵp vµo chç cã dÊu chÊm.1- §a thøc lµ ............................................................................................................................................................. Mçi ®¬n thøc trong tỉng gäi lµ .................................................................................................................................................................2- BËc cđa ®a thøc lµ .................................................................................................................................................................... trong d¹ng thu gän cđa ®a thøc ®ã.mét tỉng cđa nh÷ng ®¬n thøcbËc cđa h¹ng tư cã bËc cao nhÊtmét h¹ng tư cđa ®a thøc ®ã.2Em hãy cho biết mỗi đa thức sau có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó ?Đa thức A có một biến là y và có bậc là 3Đa thức B có một biến là x và có bậc là 4Đa thức C có ba biến là x, y, z và có bậc là 3Đa thức A và đa thức B gọi là đa thức một biếnVậy , đa thức một biến là đa thức như thế nào ? 3Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Xét đa thức :A = 5y2 – 3y + y3Đơn thức chỉ có một biến yĐơn thức chỉ có một biến yĐơn thức chỉ có một biến yĐa thức một biếnVậy , đa thức một biến là đa thức như thế nào ? 4Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụ :a) P = 8 x3- 5xlà đa thức của biến xlà đa thức của biến zEm hãy cho ví dụ về đa thức một biến ? b) Q = 2z6 + 7z3 – 3z4 + z Hãy giải thích ở đa thức P tại sao lại coi là đơn thức của biến x ? = .x0 nên được coi là đơn thức của biến x 5Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến ?a) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy đa thức một biếnđa thức một biến* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếne) 2xy + 3x2 - 2xy đa thức một biến6Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụ : a) P = 8 x3-5xlà đa thức của biến xz3z4b) Q = 2z6+ 7- 3z+là đa thức của biến z* Để chỉ rõ P là đa thức của biến x ta viết P( x )* Để chỉ rõ Q là đa thức của biến z ta viết Q( z )* Mỗi số được coi là một đa thức một biến* Giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 kí hiệu là P(-1)*Giá trị của đa thức Q(z) tại z = 2 kí hiệu là Q(2)7Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN Cho hai đa thức A(x) = 7x3 – 5x2 + B(y) = 2y4 – 3y5 + 8y + 4y7 + Tính A(3) và B(-1)Tìm bậc của A(x) và B(y)A(3) = 7.(3)3 – 5.(3)2 + = 7. 27 – 5.9 + = 189 – 45 + = B(-1) = 2.(-1)4 – 3.(-1)5 + 8.(-1) + 4.(-1)7 + = 2 + 3 - 8 – 4 + = Đáp án :b) Bậc của đa thức A(x) là bậc 3 Bậc của đa thức B(y) là bậc 71. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến Bậc của đa thức một biến là gì ? * Mỗi số được coi là một đa thức một biến Hoạt động nhóm 8Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó * Mỗi số được coi là một đa thức một biếna) 15 Đa thức bậc 0b) x3 - 3x2 – 5Đa thức bậc 3Tìm bậc của các đa thức sau ?9Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Cho đa thức : 4x+ 5- 6x2+ 2x4x5+4x4x- 6x2- 6x2+ 2x4+ 2x4 5+ 5x5x5P(x) =P(x) =P(x) =++Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến+Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biếnChú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ. Đáp án: Q(x) = 5x2 – 2x + 1 R(x) = -x2 + 2x - 10?3. Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(y) theo lũy thừa tăng của biến B(y) = 2y6 + 7y3 - 3y4 + y - Đáp án : B(y) = 2y6 – 3y4 + 7y3 + y-?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 -2x3 +1 – 2x3 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x -3x4 - 10 + x41. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì? Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Có hai cách sắp xếp đa thức một biến:+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến+ Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng của biến10Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều cĩ dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt số với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) Em hãy cho ví dụ về đa thức bậc hai một biến y và tìm các hệ số a, b, c?11Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 3. HỆ SỐ : * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 4)* Hạng tử - 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 cịn gọi là hệ số tự doChú ý: Cịn cĩ thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 4x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x - 1 Xét đa thức: P(x) = 4x5 + 7x3 – 3x - 1 4 là hệ số của lũy thừa bậc 5-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1- 1 là hệ số của lũy thừa bậc 07 là hệ số của lũy thừa bậc 31. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Đa thức P(x) đã được thu gọn chưa?Em hãy tìm hệ số của mỗi hạng tử đa thức P(x)? 12 Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do13Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 3. HỆ SỐ : Cho đa thức B =2x5 + 7x3 + 4x5 - 3x + Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tính B(1)b) Tìm bậc của đa thức, tìm hệ số cao nhất, tìm hệ số tự doBậc của đa thức là 5Hệ số tự do là Hệ số cao nhất là 6B( 1) =10 B = 14Trị chơi"Thi về đích nhanh nhất"- Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến cĩ bậc bằng số người của nhĩmLuật chơi: Cử hai nhĩm, mỗi nhĩm 3 bạn viết trên một bảng. Mỗi nhĩm chỉ cĩ 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi bạn viết một đa thứcThời gian: Trong 1 phút, đội nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước. Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : 3. HỆ SỐ : 15Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 3. HỆ SỐ : 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Mỗi số được coi là một đa thức một biến* Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó*Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy tăng hoặc giảm của biến- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, biết tìm bậc và hệ số của đa thức Làm các bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK) Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến” Hướng dẫn về nhà16