Bài giảng môn Đại số 9 - Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)KIỂM TRA BÀI CŨC©u1 : §iỊn vµo chç trèng (...)trong c¸c ph¸t biĨu sau ®Ĩ hoµn thµnh ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt?a. §Þnh nghÜa:Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­ỵc cho bëi c«ng thøc . . . . . trong ®ã a,b lµ c¸c sè cho tr­íc vµ . . . y = ax + b a 0b. TÝnh chÊt: Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ®Þnh víi ...... vµ cã tÝnh chÊt sau : - . . . . . . . . trªn R, khi a > 0. - . . . . . . . trªn R khi a < 0.mäi gi¸ trÞ cđa x thuéc R§ång biÕn NghÞch biÕnC©u2 : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị của hàm số y = ax (a  0 là gì? Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).ĐẶT VẤN ĐỀỞ lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a  0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.AC’A’B’CByxO324567912?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).?11. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0) Nhận xét:Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).AC’A’B’CByxO324567912?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).?11. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0) Nhận xét:Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).AC’A’B’CByxO324567912AC’A’B’CByxO324567912?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).?11. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)?2TÝnh gi¸ trÞ y t­¬ng øng cđa c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 2x + 3 theo gi¸ trÞ ®· cho cđa biÕn x råi ®iỊn vµo b¶ng sau;x- 4- 3- 2 - 1-0,500,51234y = 2xy = 2x+3-8-68641-20-12-4-112-5-34937511 Nhận xét:Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).AC’A’B’CByxO324567912?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3), B’(2 ; 4 + 3), C’(3 ; 6 + 3).?11. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)?2TÝnh gi¸ trÞ y t­¬ng øng cđa c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 2x + 3 theo gi¸ trÞ ®· cho cđa biÕn x råi ®iỊn vµo b¶ng sau;x- 4- 3- 2 - 1-0,500,51234y = 2xy = 2x+3-8-68641-20-12-4-112-5-34937511 Nhận xét:Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).-1,51-1-2123xy = 2xOy = 2x + 3yA1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)-1,51-1-2123xy = 2xOy = 2x + 3yAĐồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng:- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b  0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0. Tổng quát Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)-1,51-1-2123xy = 2xOy = 2x + 3yAOyx1212A-2-1y = 2xA(1;2)O(0;0)2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)vÏ ®å thÞ y = 2x- VÏ O(0;0)- vÏ A(1;2)- Nèi O vµ A ta ®­ỵc ®å thÞ cđa y = 2x1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)Oyx1212y = 2x+33-2-1-1,5vÏ ®å thÞ y = 2x +3- VÏ P(0;3)Q(-1,5;0)Nèi ®iĨm P vµ Q ta ®­ỵc ®å thÞ cđa hµm y = 2x+3P(0;3)- VÏ Q(-1,5;0)1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0)Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a). Xét trường hợp y = ax + b với a  0 và b  0.Bước 1: + Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox. Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)Oxy-31,5ABy = 2x - 3?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:a) y = 2x – 3 Giải:a) y = 2x – 3 Cho x = 0 thì y = -3. ?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x +3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0) Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy.B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y = 2x – 3.1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)Giải: Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy.Oxy3 1,5CDy = -2x + 3?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: b) y = -2x + 3 2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a  0) Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D ta được đồ thị của hàm số y =- 2x +3. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)Hướng dẫn về nhà:Học thuộc tính chất (tổng quát) của đồ thị của hàm số y = ax = b (a  0) và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số. Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).Trả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?2) Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là gì?Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0): Cho x = 1  y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax . H Đ n g Ỉ p l ¹ i