Bài giảng môn Đại số 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trần Thanh Thúy

KÍNH CHÀO CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHTo¸n 9 BÀI 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIGiáo viên: Trần Thanh Thúy Trường THCS Lê Hồng PhongKIỂM TRA BÀI CŨPhát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai ? Đáp án : Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0Trong đó x là ẩn ; a, b, c, là những số cho trước gọi là các hệ số và (a ≠ 0)Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm.- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:- Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:KÝ hiÖu ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)ax2 + bx = - c Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức ........để vế trái thành một bình phương:Hãy điền vào chỗ chấm (.......) để hoàn thành các bước biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b2a2b2a2b2a2Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm.KÝ hiÖu ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (......) dưới đây:a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy raDo đó, phương trình (1) có hai nghiệm:b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy raDo đó, phương trình (1) có nghiệm kép: x = .....?2 Hãy giải thích vì sao khi  0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAICác bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: - Xác định các hệ số a, b, c. - Tính biệt thức . - Kết luận số nghiệm của phương trình - Tính nghiệm theo công thức (nếu có).Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI?3 ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :a/ 5x2 – x + 2 = 0 b/ 4x2- 4x + 1 = 0 c/ -3x2 +x + 5 = 0 Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIBài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI5x2 – x + 2 = 0 (a = 5; b = -1; c = 2)  = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:b/ 4x2 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = -4; c = 1  = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 ĐÁP ÁN Chú ý: ( SGK / 45 )Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)có a và c trái dấu , tức là ac 0.Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIBài 15/ 45(SGK) Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) 7x2 – 2x + 3 = 0d) 1,7x2 – 1,2x -2,1 = 0 a = 7 ; b = -2 ; c = 3 = (- 2)2 – 4. 7. 3 = 4 – 84 = - 80  0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIBài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 – 4ac - Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: - Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép: - Nếu  < 0 thì phương trình vônghiệm.2. Áp dụng.Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: - Xác định các hệ số a, b, c. - Tính biệt thức . - Kết luận số nghiệm của phương trình. - Tính nghiệm theo công thức (nếu có).Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)có a và c trái dấu thì phương trình cóhai nghiệm phân biệt.* Chú ý: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc công thức nghiệm. Đọc phần “ Có thể em chưa biết “ Làm bài tập : 16 SGK-45 20, 21, 22 SBTBài 1:Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ? A. Phương trình 2y + y2 – 3 = 0 có biệt thức  = 25B. Phương trình 2x2 – 3x – 5 = x – 7 có nghiệm kép x = 1C. Phương trình m2 – 2x – x2 + 1 = 0 ( ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệtD. Phương trình mx2 + 2x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt khi m < 4ĐSSĐBài 4 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI