Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 27 – Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

GV: Trần Thị Phương LoanNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CŨ:Cho hình vẽ sau: Điểm O nằm trên tia phân giác của góc xAy, hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OC. OABxCyOB = OC Trả lời:Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB. Em có nhận xét gì về vị trí của hai tia Ax và Ay đối với đường tròn (O; OB)? Ta có Ax và Ay lần lượt là tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O). ABxCyOTiết 27 – Bài 6:TÍNH CHẤT Em hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?Cho hình vẽ. Trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O).1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:Xét hai tam giác vuông AOB và AOC, ta có:OB = OC (hai bán kính)OA là cạnh huyền chungDo đó ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)AB = ACSuy ra:(cạnh tương ứng)(góc tương ứng)(góc tương ứng)ABC O Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.7ĐỊNH LÍ:AoThước phân giácThước phân giácVật thể hình trònLàm thế nào để xác định tâm của vật thể hình tròn này?ADTâmCho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.ABCIHKJĐiểm I có tính chất gì?DEĐiểm I cách đều ba cạnh AB, BC, AC của tam giác ABCEm có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IH) đối với tam giác ABC?Đường tròn (I, IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC2. Đường tròn nội tiếp tam giác: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn. Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa ba ñöôøng phaân giaùc trong cuûa tam giaùc ñoù2. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc KABCIHJDENêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác Cho tam giác ABC, I là giao điểm hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và tại CABCIHKJĐiểm I có tính chất gì?Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài của cạnh AB và AC của tam giác ABCNhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với phần kéo dài của hai cạnh kia?Đường tròn (I; IK) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.3. Đường tròn bàng tiếp tam giác: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.AHBCIKJ3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:Nêu cách xác định tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp tam giác đó?ABCIJKVới một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp tam giác đó.3. Đường tròn bàng tiếp tam giác 2. Đường tròn nội tiếp tam giác1. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhauDBAEFICKNPMCBAOCBA1212+ Khái niệm+ Cách xác định tâm+ Khái niệm+ Cách xác định tâmCÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚAB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C thì: AB = AC 5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác2) Đường tròn bàng tiếp tam giác1) Đường tròn nội tiếp tam giáca) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.e) laø giao ñieåm hai ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa tam giaùcNối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúngBài tập:BDCACho hình vẽ sau :AB là đường kính của (O) AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.ABCDMOxyĐiền nội dung thích hợp vào chỗ trống:CDkề bù 900 e) và là hai gócc) OC là tia phân giác của góca) CM = ; MD =b) = CA + BDd) .là tia phân giác của góc ODg) Số đo =HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:1. Lí thuyết: - Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. - Hiểu được định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp tam giác.2. Làm bài tập 26/ SGK trang 115.3. Chuẩn bị luyện tập, đọc và làm trước bài 30(a,b)Bài tập 26: ( tr 115 SGK)DHOCBA( O )AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)Đường kính CDGTKLa) OA BCb) BD // AOc) Tính AB, AC, BC (OB = 2 cm, OA = 4 cm)HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ CẢM ƠN