Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 33 - Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tiết 33 - ĐẠI SỐ 9Bài dạy§ 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾGV: Phạm văn ThiếtTiết 33.§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1. Quy tắc thếVí dụ 1.Xét hệ phương trìnhTừ (1)  x = 3y + 2 (1’)- Thay (1’) vào (2) ta có:-Lập được hệ mới* Sau khi đã áp dụng quy tắc thế , ta có thể giải hệ (I)  như sau-2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( -13; -5)* Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế +Từ một phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (một ẩn)+ Lập hệ phương trình mới gồm hai phương trình vừa tìm được + Giải hệ phương trình mới một ẩn tìm được* Quy tắc thế (SGK- trang 13)Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( 2 ; 3)Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: + Kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho. 2. Áp dụng:Giải: Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)Giải hệ phương trình:Ví dụ 2.Giải: Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)Giải hệ phương trình:Ví dụ 2.* Có thể trình bày cách giải như sau:Từ (1)  y = 2x-3 thế vào (2) ta có.x + 2(2x-3) = 4 5x - 6 = 4 x = 2Thế x = 2 vào y = 2x-3 => y = 4 -3 = 1 ?1. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5)Giải hệ phương trình:Chú ý: (sgk-trang 14)Ví dụ 3. Giải hệ phương trình:Từ (2)  y = 2x+3 , thế y vào phương trình (1)4x -2(2x+3) = - 6Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi RVậy hệ (III) có vô số nghiệm và tập nghiệm là: ?2. 4x - 4x = -6 + 6  0x = 0 ?2.Hai đường thẳng 4x – 3y = -6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm. Chia hai vế của (1) cho -2 ta có:* Hai đường thẳng trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm. ?3.Giải hệ phương trình:* Bằng minh họa hình học(1)  y = - 4x +2 (d) (2)  2y = - 8x +1  y = - 4x + 1/2 (d’)Hai đường thẳng (d) và (d’) song song ( a = a’ = -4 )Do đó hệ (IV) vô nghiệm* Bằng phương pháp thếTừ (1) Suy ra y = - 4x +2 , thế vào (2) ta có, 8x +2(-4x+2) =1  8x-8x =1-4  0x = 3 (vô nghiệm) Vậy hệ (IV) vô nghiệmTóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.(SGK-trang15)Dặn dò về nhà: Đọc lại SGK Soạn bài tập: 12; 13 ;16 (sgk- trang 15-16)Chúc các em học tốt