Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 9AKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng:Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnCâu 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế*) Có vô số nghiệm nếu*) Vô nghiệm nếu *) Có một nghiệm duy nhất nếu KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1. Điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng:*) Có vô số nghiệm nếu*) Vô nghiệm nếu *) Có một nghiệm duy nhất nếu Hệ phương trình bậc nhất hai ẩnKIỂM TRA BÀI CŨCâu 2. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thếGiải:Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)Ta ó:ĐẠI SỐ 9Tiết 35:GV: Triệu Thị Thu HàGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ*Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.*Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).1. Quy tắc cộng đại số:Tiết 35:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ* Quy tắc: *Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.*Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).1. Quy tắc cộng đại số:Tiết 35:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ* Quy tắc: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau:(I)- Khi cộng từng vế hai phương trình của hệ, các hệ phương trình mới thu được:hoặcÁp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết các hệ phương trình mới thu được.?1* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau:Khi trừ từng vế phương trình (1) cho phương trình (2) của hệ, ta được phương trình x – 2y = -1. Khi đó các hệ phương trình mới thu được: hoặchoặc (I)(1)(2)Khi trừ từng vế phương trình (2) cho phương trình (1) của hệ, ta được phương trình -x + 2y = 1. Khi đó các hệ phương trình mới thu được: ĐS1.2.3. Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai?1. Quy tắc cộng đại số:Tiết 35:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ2. Áp dụng:a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)*Ví dụ 2: Xét hệ phương trình.?2: Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình của hệ trên có đặc điểm gì?(II)Giải:Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta đượcDo đó1. Quy tắc cộng đại số:Tiết 35:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ2. Áp dụng:a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)*Ví dụ 3: xét hệ phương trình.?3: Nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hai phương trình của hệ(III) Giải:Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta đượcDo đó(III)1. Quy tắc cộng đại số:Tiết 35:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ2. Áp dụng:a)Trường hợp thứ nhất:b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau)* Ví dụ 4: Xét hệ phương trình?4Giải hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.2. Áp dụngx 2x 3Còn cách nào khác không???* Ví dụ 4: Giải hệ phương trình?5Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau)Giải hệ phương trìnhx 3x (-2)Còn cách nào khác không???2. Áp dụngb)Trường hợp thứ hai?5Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu có) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hặc đối nhau.2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).3. Giải phương trình một ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:Luyện tậpKQ:KQ:KIẾN THỨC CẦN NẮM+ Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trìnhBằng nhauphép toán trừĐối nhauphép toán cộng*) Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng nhau hoặc không đối nhau thì: nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau (gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn).Hướng dẫn học ở nhà CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNGNắm phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Bài tập về nhà 20 ; 21 ; trang 19 (SGK).