Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 42- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Lớp9Dthi ®ua d¹y tèt - häc tètTNGỜƯRHSVĂUANTHCCNKiÓm tra bµi cò a)Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?Đáp án câu b) 2x + 2y = 33x – 2y = 2(A)b)Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế(A)Nếu ta cộng vế với vế của 2 PT đã cho ta thấy 2y-2y hết và chỉ còn 5x=5 khi đó ta sẽ tìm được x và thay vào một tong 2 PT để tìm y một cách dễ dàng.Đó là nội dung bài học hôm nay.Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : ví dụ 1:2x - y =1x + y = 2(I)Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệBước 1: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được phương trìnhmới bậc nhất một ẩnhoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ?1hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệGiải:Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).ta được hệ:Sau đây ta đi vào ví dụ áp dụng cụ thểXét hệ phương trình:Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ ( I )và viết ra các hệ phương trình mới thu đượcTiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại sốví dụ 2:Các hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) là hai số đối nhauTa có thể giải hệ phương trình như sau:Do đó:?2Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).Vậy hệ hệ:có nghiệm duy nhất (x ; y ) = (3 ; -3)Các hệ số của y trong 2 phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?1)Trường hợp tương trhứ nhất:2.Áp dụng : Xét hệ phương trình:2x + y =3x - y = 6(II)Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được:(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : ví dụ 3:2x + 2y =92x - 3y = 4(I)b)Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau:?3Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).Xét hệ phương trình:a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).Giải:a) Các hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (II) là bằng nhauTrừ từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được: Do đó:Vậy hệ hệ:có nghiệm duy nhấtTiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : ví dụ 4:Ta biến đổi về trường hợp thứ nhất bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ tương đương?4Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).2)Trường hợp thứ hai:2.Áp dụng : Xét hệ phương trình:2x + 3y = 33x + 2y =7(IV)(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau)Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.Giải:Tiếp tục trừ từng vế hai phương trình của hệ trên ta được:Do đó:Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : Ta biến đổi về trường hợp thứ nhất bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta có hệ tương đương và có các hệ số của y là bằng nhau?5Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).2.Áp dụng : Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất.Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).2.Áp dụng : Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ mới ,trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 ( tức là phương trình một ẩn)1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : - Quy tắc cộng đại số : 2.Áp dụng : BÀI TẬP CỦNG CỐBài 20 (SGK/19): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: Cộng vế với vế ta đượcDo đó ta có :Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:Nhân hai vế PT (2) ta được hệ mới tương đươngTiếp tục trừ từng vế hai phương trình của hệ trên ta được:Do đó ta có :Tiết 42- §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ1.Quy tắc cộng đại số : Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.- Quy tắc cộng đại số : 2.Áp dụng : Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:Hoàn thành bài tập còn lại trong SGKHƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.Chúc các em học tốt !