Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)

TIẾT 48: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 (A ¹ 0)
A. Mục tiêu
 Học sinh cần :
- Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 ; a < 0.
- Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.
- Vẽ được đồ thị
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Đèn chiếu
- Máy tính có phần mềm : 
+ Phần mềm trình chiếu: Microsoft office PowerPoint;
+ Phần mềm vẽ hình: Sketchpad 5.01
+ Phần mềm gõ côn thức toán: MathType
2.Học sinh
- Giấy kẻ ô vuông
- Bút chì; thước thẳng 
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ (7’)
Gv Gọi 2 hs lần lượt lên bảng trả lời
Hs1: Phát biểu tính chất cúa hàm số y = ax2 (a ¹ 0).
Trả lời:
Tính chất
Nếu a> 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0
Nếu a 0
Hs2 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường gì? Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 
(a ≠ 0) ta cần xác định mấy điểm?
Trả lời
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng 
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số 
Đặt vấn đề: Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng, muốn vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) ta cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị. Vậy đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0) có phải là đường thẳng không? Muốn vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0) ta cần xác định bao nhiêu điểm ?Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu điều đó.
Họat động 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) (30’)
Gv để vẽ đồ thị của hs y =ax +b (a 0) ta cần thực hiện các bước nào ?
Gv tương tự như vậy để vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) trước hết ta phải lập bảng các giá trị tương ứng của x và y
Ví dụ 1 : Đồ thị của hàm số y = 2x2
Gv cho xuất hiện bảng 
Hs : Ta cần thực hiện 3 bước
Lập bảng các giá trị tương ứng của x và y
Biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ
Vẽ đồ thì
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 2x2
Và yêu cầu hs xác định một số điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2
(sau khi hs trả lời gv cho xuất hiện kết quả trên màn hình)
Gv: Bước 2 : Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(-3; 18); B (-2; 8); C (-1; 2); O (0; 0); C’ (1; 2); B’ (2; 8); A’(3; 18) 
(Gv hướng dẫn hs lấy các điểm trên màn hình đèn chiếu)
Gv : Đồ thị của hàm số y = 2x2 có phải là đường thẳng không ? Vì sao ?
Gv : Đồ thị của hàm số y = 2x2 không phải là đường thẳng, vậy nó là đường gì ? 
Gv Để vẽ đồ thị của hs y= 2x2 ta phải nối các điểm đó theo thứ tự từ trái sang phải
(Gv hướng dẫn cách vẽ trên màn hình đèn chiếu)
Hs đứng tại chỗ trả lời
Hs quan sát cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ
Hs: : Đồ thị của hàm số y = 2x2 không phải là đường thẳng vì các điểm A; B; C; O; A’; B’; C’ thuộc đồ thị hs y = 2x2 nhưng các điểm này không thẳng hàng
Hs: Đồ thị của hàm số y = 2x2 là 1 đường cong
Hs lắng nghe và
 quan sát trên 
màn hình
Gv cho hs nhận xét những đặc điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 như ?1 SGK
Đồ thị nằm ở phía trên hay dưới trục hoành ?
- Vị trí của cặp điểm A ; A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C; C’?
(Gv cho hs quan sát màn hình để thấy rõ hơn tính đối xứng)
Gv: Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Gv: Vậy điểm cao nhất của đồ thị là điểm nào? 
Gv đưa các nhận xét ra màn hình và nhấn mạnh
 - Đồ thị là một đường cong đi qua
 gốc tọa độ
 - Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành.
 - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
 - O là điểm thấp nhất của đồ thị
Gv nhắc nhở một số lưu ý khi vẽ đồ thị
- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
- Hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua trục Oy
Tương tự B và B’; C và C’ cũng đối xứng nhau qua trục Oy
- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
- Không có
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y =
Để vẽ đồ thị của hs y = ta làm thế nào?
Gv yêu cầu 1 hs lên bảng lập bảng các giá trị tương ứng của x và y
Gv cho hs nhận xét
Gv gọi 1 Học sinh lên bảng lấy các điểm: M (-4; -8);N (-2; -2); P (-1;-1/2); O (0; 0); P’ (1;-1/2); N’ (2; -2); M’ (4; -8) và vẽ đồ thị hs y =
Gv cho hs nhận xét bài làm của bạn
Gv hướng dẫn lại cách vẽ đồ thị của hàm số y = bằng màn hình đèn chiếu
Hs: nêu các bước vẽ
Một Hs lên bảng vẽ; hs cả lớp làm vào vở
Hs cả lớp làm vào vở (đã kẻ sẵn ô vuông trong vở)
Gv em có nhận xét gì về đồ thị của hs y =?
Gv đưa đồ thị của 2 hs y = 2x2 và y = và nhận xét lên màn hình
Gv: Đồ thị của 2 hs trên có gì giống và khác nhau?
Gv giới thiệu đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh O
Gv: có nhận xét gì về hệ số a trong 2 trường hợp trên?
Gv Ta đã xét hệ số a trong 2 trường hợp cụ thể, vậy trong các trường hợp khác điều đó có đúng không mời các em cùng quan sát
(Gv Kích vào biểu tượng trên màn hình sẽ liên kết đến địa chỉ D:\Thiet ke dai 9\Minhhoa1.gsp) 
Gv: Vậy các em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ¹ 0)
Gv kích vào biểu tượng để trở về màn hình trình chiếu)
Gv đưa nhận xét lên màn hình
Gv đưa ?3 lên màn hình 
Gv cho hs làm câu a
Gv: hãy so sánh 2 kết quả
Gv cho hs nhận xét bài làm của 2 bạn và hướng dẫn lại cách làm bằng đèn chiếu
Hs nhận xét:
- Đồ thị là một đường cong đi qua gốc tọa độ
- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành.
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
 - O là điểm cao nhất của đồ thị
Hs: 
Hs: y = 2x2 có a = 2 > 0
 y = có a = <0
Hs quan sát
Hs nhận xét như SGK
Hs làm ?3
2 Hs lên bảng làm câu a hs cả lớp làm vào vở
Hs1 : Tính y bằng đồ thị
Hs2 : Tính y bằng cách thay x =3 vào hs y = 
 Hai kết quả bằng nhau.
Gv gọi D’ là điểm đối xứng với D qua Oy. D’ có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao ?
D’ thuộc đồ thị hàm số vì đồ thị của hàm số đối xứng qua Oy
Gv cho hs làm câu b
Gv có nhận xét gì về vị trí của 2 điểm này đối với Oy?
(gv hướng dẫn lại trên màn hình)
Gv Lưu ý hs: Vì đồ thị của hàm số y= ax2 (a ¹ 0) và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hs này ta chỉ cần xác định một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng qua Oy (gv biểu diễn trên màn hinh)
Gv cho hs nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2 ( a ¹ 0)
Gv Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số (Gv kích vào biểu tượng trên màn hình sẽ liên kết đến địa chỉ “D:\Thiet ke dai 9\Minh hoa.gsp”)
x < 0
Gv đối với hs y = 2x2 Khi x <0; từ trái sang phải đồ thị có hướng đi lên hay xuống?
(Gv kích vào trên màn hình)
Gv: từ trái sang phải x và y như thê nào?
Gv: Chứng tỏ điều gì?
 Gv: Khi x >0 từ trái sang phải đồ thị có hướng đi lên hay xuống? có nhận xét gì về giá trị của x và y? 
x > 0
Gv kích vào trên màn hình
Gv điều đó chứng tỏ tính chất gì của hs ?
Gv nhấn mạnh lại tính chất của hàm số y = ax2 (với a > 0)
Gv Trong trường hợp a < 0 ta hãy quan sát đồ thị của hs (gv kích vào số 2 phía dưới màn hình)
Gv có nhận xét gì về hướng của đồ thị trong 2 trường hợp x 0 và tính đồng biến, nghịch biến 
x > 0
x < 0
(gv lần lượt kích vào biểu tượng và 
 ) 
Gv kích vào biểu tượng để trở về màn hình trình chiếu
Hs làm vào vở sau đó 1 hs lên bảng thực hiện
Hs có 2 điểm có tung độ bằng -5; giá trị hoành độ của mỗi điểm là và -
Hs: 2 điểm này đối xứng với nhau qua Oy
Hs lắng nghe và quan sát trên màn hình 
Hs đứng tại chỗ trả lời
Hs quan sát
Hs: đồ thị có hướng đi xuống
x tăng và y giảm
hs nghịch biến khi x<0
Hs: Khi x> 0 đồ thị có hướng đi lên; từ trái sang phải thì giá trị của x tăng và y cũng tăng
Hs: hs đồng biến khi x > 0
Hs khi x 0 đồ thị có hướng đi xuống Þ hs nghịch biến
Hs quan sát trên màn hình
Gv nhấn mạnh lại tính chất của hs y = ax2 (a ¹ 0) và đưa tính chất lên màn hình
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (7’)
Gv cho hs nhắc lại các bước để vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0)
Gv cho hs nhắc lại các nhận xét về đồ thị của hàm số y= ax2 (a ¹ 0)
Hs nhắc lại tính chất của hs y = ax2 (a ¹ 0) 
Hs nêu lại 3 bước để vẽ đồ thị 
Gv tổ chức trò chơi Đoán hình
Gv hướng dẫn luật chơi và đưa lên màn hình
“Có một hình bị che khuất bởi 4 bức tranh. Các em hãy gỡ các bức tranh này để tìm hình bị che khuất bằng cách trả lời đúng các câu hỏi. Nếu trả lời đúng bức tranh sẽ biến mất.Cuối cùng các em phải trả lời hình bị che khuất là gì? Thời gian để trả lời mỗi câu hỏi là 30 giây”
Hs chọn bức tranh nào thì giáo viên kích chọn vào bức tranh đó sẽ xuất hiện câu hỏi, giáo viên kích chọn thêm 1 lần nữa sẽ xuất hiện đáp án. Chọn thêm 1 lần nữa thì đáp án sẽ biến mất; để làm mất bức tranh gv kích chọn vào số ở trên bức tranh
Gv cho hs đọc mục “Có thể em chưa biết”
(Gv đưa lên màn hình) và giới thiệu một số hiện tượng vật thể có hình dạng Parabol
Hs lắng nghe và quan sát trên màn hình
Hs có thể chọn bất kỳ bức tranh nào và trả lời
Hs đọc mục có thể em chưa biết
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Làm bài tập 4; 5 SGK
- Bài 6 SBT