Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS Thị Trấn

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤNTỔ TỐNĐẠI SỐ 9GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:	 NGUYỄN BÍCH KYKiĨm tra MIỆNGGiải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống () để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên....1-  x2 +x...7= x2 + ...x. 3...7= 3x2 + 7x = ...3x2 + 7x + 1 = 0 x2+ 2.x. + ...= += ...= ±Gi¶i:3x2 + 7x + 1 = 031-  x2 +x37= x2 + 2.x. 3.27= x2+ 2.x. += += 3x2 + 7x = - 1=6377637671+-=+-=x( chuyĨn 1 sang vÕ ph¶i)( chia hai vÕ cho 3)( t¸ch vµ thªm vµo hai vÕ víi cïng mét sè ®Ĩ vÕ tr¸i thµnh mét b×nh ph­¬ng)( Khai ph­¬ng hai vÕ ®Ĩ t×m x)KiĨm tra MIỆNG:2. a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? b) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ?Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy 	A. 5x2 - 9x + 2 = 0 B. 2x3 + 4x + 1 = 0 C. 3x2 + 5x = 0 D. 15x2 - 39 = 0a = 15, b = 0 , c= - 39a = 3, b= 5, c= 0* Đối với phương trình dạng câu C, câu D ở trên ( có b=0 hoặc c=0 ) ta giải như thế nào? a = 5, b= - 9, c= 21. Công thức nghiệm:ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)  ax2 + bx = - c x2 +acxab-= acabxx-=+.2..22(2) Em hãy biến đổi phương trình tổng quát về dạng có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số? Dựa vào các biến đổi đã có của phương trìnhTIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI1. Công thức nghiệm:ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) 3x2 + 7x + 1 = 01. Công thức nghiệm:ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) (1)  ax2 +bx = - c x2 +acxab-= acabxx-=+.2..22(2)Ng­êi ta kÝ hiƯu =b2-4acNhư vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (2) có vế trái là một bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số.Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ? TIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAITa có:(2)?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống () dưới đâya) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra:Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = ...,x2 = ... b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra:Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = ...?2Hãy giải thích vì sao khi  0 thì từ phương trình (2) suy ra :?1?2Nếu  0 = 0 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:,	Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:Bước 2: Tính  ? Bước 4: Tính nghiệm theo công thứcBước 1: Xác định các hệ số a, b, c ?a= 3,b= 5,c= - 1Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình2. Áp dụng:Bài tập 1: 	Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trìnha) 5x2 - x + 3 = 0 b) - 4x2 + 4x - 1 = 0c) x2 - 7x - 2 = 0b) - 4x2 + 4x - 1 = 0 a= - 4, b = 4, c = - 1 = b2 - 4ac =42 - 4.(-4).(- 1) = 16 - 16 = 0Phương trình có nghiệm képGi¶i: 5x2 - x + 3 = 0a= 5 , b = -1 , c = 3 = b2- 4ac=(-1)2- 4.5.3 	 = 1 - 60 	 = -59 0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệtTìm chỗ sai trong bài tập 1c :Bài giải 1:x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = - 7, c= - 2=b2 - 4ac = - 72 - 4.1.(-2) 	 =- 49 +8 =- 41 0 Phương trình có 2 nghiệm Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào? Vì sao ?,Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:	Bạn Lan giải: 15x2 - 39 = 0 a=15, b = 0, c = -39 =b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39)	 = 0 + 2340 = 2340 >0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệtBạn Mai giải:15x2 - 39 = 0 15x2 = 39 Chú ý: 1. Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết. 2. NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) cã a vµ c tr¸i dÊu = b2 - 4ac > 0 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm ph©n biƯt ac 0= 42 - 4.1.4 = 0=(-2)2- 4.3.5 = -54 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC :Học lý thuyết: Kết luận chung SGK/44 Xem lại cách giải các bài tập đã sửa Làm bài tập 15, 16 SGK/ 45Xin ch©n thµnh c¶m ¬n C¸C thÇy c« ®· ®Õn dù .