Bài giảng môn Đại số 9 - Tiết học 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

m¤N ®¹i sè - líP 9Gi¸o viªn: §ç ThÞ HåiTỉ: To¸n lýTr­êng THCS NguyƠn V¨n CõKiĨm tra bµi cịGiải phương trình:2x2 - x – 3 = 0 b) 2010x2 – 2009x = 0Giải: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải2x2 – x = 3Chia hai vế cho hệ số a = 2x2 - = Tách thành và thêm vào hai vế với cùng một số để vế trái thành một bình phươngx2 - + = + Vậy pt có 2 nghiệm x1 = ; x2 = -1 x(2010x – 2009) = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm:x1 = 0 ; x2 = 1. Công thức nghiệm: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải2x2 – x = 3Chia hai vế cho hệ số a = 2x2 - = Tách thành và thêm vào hai vế với cùng một số để vế trái thành một bình phươngx2 - + = + Vậy pt có 2 nghiệm x1 = ; x2 = -1a) 2x2 – x – 3 = 0Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)Kí hiệu: = b2 – 4ac Khi đó phương trình (1) có dạng: (2)(biệt thức đen ta)Chuyển hạng tử tự do sang vế phảiChia hai vế cho hệ số aTách thành và thêm vào hai vế với cùng một số để vế trái thành một bình phươngDo ®ã ph/tr×nh (1) cã nghiƯm kÐp	x = ....a. NÕu th× tõ ph­¬ng tr×nh (2) suy ra 0c) .NÕu th× pt (1) v« nghiƯmDo ®ã ph/ tr×nh (1) cã hai nghiƯmx1 = .... ; x2 = .... b. NÕu th× tõ ph­¬ng tr×nh (2) suy ra Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)Kí hiệu: = b2 – 4ac Khi đó phương trình (1) có dạng: (2)(biệt thức đen ta)1. Công thức nghiệm: 1. Công thức nghiệm: Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu 0 => = 5 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực hiện qua các bước nào?* Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm:B1: Xác định các hệ số a, b, cB2: Tính rồi tính khi > 0B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 Kết luận pt vô nghiệm nếu 0B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 Kết luận pt vô nghiệm nếu phương trình vô nghiệm. = b2 – 4ac Giải: b) 4x2 – 4x + 1 = 0a = 4, b = -4, c = 1 = (-4)2 – 4.4.1 = 0 => phương trình có nghiệm kép: = b2 – 4ac Cách 2: 4x2 – 4x + 1 = 0 (2x -1)2 = 0 2x -1 = 0 x = Nếu > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: Giải: d) 2010x2 –2009x = 0 (4) a = 2010, b = -2009, c = 0 = (-2009)2 – 4.2010.0=4036081 > 0 => = 2009 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt = b2 – 4ac Giải: c) -3x2 + x +5 = 0a = -3, b = 1, c = 5 = 12 – 4. (-3) .5 = 61 > 0phương trình có 2 nghiệm phân biệt: = b2 – 4ac Cách 2 (4) x(2010x – 2009) = 0Vậy phương trình có 2 nghiệm:x1 = 0 ; x2 = Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x1 = x2 = Pt: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)* Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm:B1: Xác định các hệ số a, b, cB2: Tính rồi tính khi > 0B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 Kết luận pt vô nghiệm nếu 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: Nếu a.c pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt. => = b2 – 4ac > 0 Nếu a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm nhưng đối với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương của một biểu thức.Biệt thức: = b2 – 4ac Nếu = 0 thì pt có nghiệm kép x1 = x2 = Pt: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)* Các bước giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm:B1: Xác định các hệ số a, b, cB2: Tính rồi tính khi > 0B3: Tính nghiệm theo công thức nếu: 0 Kết luận pt vô nghiệm nếu 0 thì pt có 2 nghiệm phân biêt: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệmHướng dẫn về nhà Học thuộc công thức nghiệm;Làm bài tập: 15; 16/tr 45 – SGKĐọc phần có thể em chưa biết tr 46- SGK- Tiết học sau đem máy tính bỏ túi để hướng dẫn giải phương trình bậc hai bằng máy tính.Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o!