Bài giảng môn Đại số khối lớp 10 - Bài 1: Cung và góc lượng giác

Chương IVCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI. Khái niệm cung & góc lượng giác1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:Bài 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCCho t’t là trục số gốc tại A. Cố định trục số với đường tròn tâm O đường kính AA’, cuốn 2 đầu trục tt’ quanh (O). A’M1M2N1-2tt’Cuốn dây áp sát đường trịn, điểm 1 trên trục t’t chuyển thành điểm M1 trên đường trịn, điểm 2 chuyển thành điểm M2 ., điểm -1 thành điểm N1Như vậy mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường trịn.Nhận xét: SGKI.KHÁI NIỆM CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC1.Đường tròn định hướng và cung lượng giác:a)Đường tròn định hướng: là mộ đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương,chiều ngược lại là chiều âmQuy ước:Chiều (+):ngược chiều kim đồng hồChiều (-):cùng chiều kim đồng hồBÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCb)Cung lượng giác:-Với 2 điểm A,B trên đ tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B. K/h AB+Chú ý : AB:là cung hình học AB là cung lượng giác có điểm đầu là A ,điểm cuối là BCho 2 điểm A, B trên đường tròn định hướng, Có bao nhiêu cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B?Trên đường trịn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường trịn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác cĩ điểm đầu A, điểm cuối BA)B)C)D)2.Góc lượng giácTrên đường tròn định hướng cho CD. Cho M chuyển động từ C tới DTa nói OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD.K/h:(OC,OD)3. Đường tròn lượng giácTrong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O bk R=1. Đường tròn cắt các trục toạ độ tại: A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1).Chọn A làm gốc thì đường tròn này được gọi là đường tròn lượng giác gốc AOxyA(1;0)A’(-1;0)B(0;1)B’(0;-1)+II – SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC1. Độ và radianTrên đường trịn tuỳ ý, cung cĩ độ dài bằng bán kính được gọi là cung cĩ số đo 1 rađian (viết tắt là 1 rad)Hãy tìm mối liên hệ giữa độ và rađian ?Độ3004506009001200135015001800RađianBảng chuyển đổi thơng dụng* Độ dài của một cung trịn:Cung cĩ số đo rad của đường trịn cĩ bán kính R cĩ độ dàil = R2. Số đo của một cung lượng giácyyxxHãy tính số đo của các cung lượng giác ở các hình vẽ trên.Từ đĩ rút ra nhận xét.3. Số đo của một gĩc lượng giác4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường trịn lượng giác