Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình

Chương III : PHƯƠNG TRÌNHHỆ PHƯƠNG TRÌNHBÀI 1ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH1.Phương trình một ẩnPhương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng : (1)Nếu có số thực sao cho thì gọi là một nghiệm của phương trình.Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của pt(1).(hay tìm tập nghiệm (T) của pt(1).Nếu phương trình (1) không có nghiệm thì ta nói phương trình (1) vô nghiệm ( )Chú ýNếu pt(1) có vô số nghiệm thì pt(1) nghiệm đúng với mọi x ( )Ta có thể ghi nghiệm gần đúng của phương trình dưới dạng số thập phân.VD: Phương trình có nghiệm Số nghiệm của pt(1) cũng là số giao điểm của hai đồ thị hàm số và VD:Cho phương trình:a.Khi x = 2 vế trái của phương trình (2) có nghĩa không?Trả lời: Không.b.Vế phải của phương trình có nghĩa khi nào ?Trả lời: Khi 2.Điều kiện của một phương trìnhĐiều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của x để biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa.Ví dụBài giải:3.Phương trình nhiều ẩnVD:Cho các pt:Ở pt(3) ,khi x = 0 ta có y = 4.Khi đó (0;4) là một nghiêm của pt(3).Ở pt(4) ,khi x = -1,y = 1 ta có z = 2.Khi đó (-1;1;2) là một nghiêm của pt(4).4.Phương trình chứa tham sốVD:Cho phương trình :Khi đó ta có bài toán giải và biện luận phương trình theo tham số .II.PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢVD:Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không ?a. vàb. và1.Phương trình tương đươngHai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.Ta dùng kí hiệu: để chỉ các phương trình tương đươngKhi biến đổi phương trình mà không là thay đổi điều kiện của phương trình thì ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.Định lí (sgk)VD:Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?a.b.2.Phương trình hệ quảNếu mọi nghiệm của phương trình (1) đều là nghiệm của phương trình (2) thì phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).Ta viết : Khi biến đổi phương trình mà có làm thay đổi điều kiện thì ta phải thử lại các nghiệm của phương trình vừa tìm được.VD: Giải phương trình:Điều kiện : Ta có :Nếu x = 0 thì pt:Nếu x = 4 thì pt:Vậy pt có nghiệm x = 4 .Dặn dò*Làm bài tập 3 sgk,hướng dẫn:a.Đặt ĐK,trừ hai vế chob.Đặt ĐK ,suy ra nghiệm x = 2.c.Đặt ĐK ,nhân hai vế chod.Đặt ĐK ,suy ra phương trình vô nghiệm.*Làm bài tập 4 sgk,hướng dẫn:Đặt điều kiện của phương trình và quy đồng,rút gọn đưa về pt bậc 1,bậc hai. Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:a. (Nhóm 1 )b. (Nhóm 2 ) (Nhóm 3 ) (Nhóm 4 )