Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Bài 3: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Kiểm tra bài cũ:Cho phương trình.Xác định m để phương trình có nghiệm thỏaTìm các nghiệm trong các trường hợp đóGiảiTa có: Theo đề bài ta có:Vậy: m = ± 1 là giá trị cần tìm.BAØI 3:PHÖÔNG TRÌNH VAØ Nội Dung Chính Trong Bài:I.Ôn Tập Về Phương Trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn: 1.Phương trình bậc nhất hai ẩn. 2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.II Hệ Ba Phương Trình Bậc Nhất Ba ẩn:I.Ôn Tập Về Phương trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn:1.Phương trình bậc nhất hai ẩn:Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là ax + by = c (1)Trong đó a,b,c là các hệ số ,với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.Khi a = b = 0 ta có phương trình (1)  0x + 0y = c.c ≠ 0 (1) Vô nghiệmc = 0 mọi cặp số (x;y) đều là nghiệm.VD:Các phương trình sau có Khôngphải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?2x + 3 = 02y – 4 = 03 x – 2y = 05x – y = 0*Công thức nghiệm của phương trình ax + by = c (1).a)Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0: ( 1) Có vô số nghiệm viết dưới dang:Hoặcb)Nếu a = 0,b ≠ 0:(1)có vô số nghiệm tính theo công thứcc)Nếu a = 0,b = 0:(1)có vô số nghiệm tính theo công thứcSau đây là biểu diễn hình học của các tập nghiệm trong các trường hợp a,b,c:000a)b)c)2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát làTrong đó x,y là các ẩn,các chữ còn lại là các hệ sốKhông đồng thời bằng 0.Nếu tồn tại cặp sốĐồng thời là nghiệm của cảhai phương trình của hệ thì Được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (2)Giải hệ phương trình (2) là tìm tập nghiệm của nó*Phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Khử một ẩn trong hệ phương trình để đưa về một phương trình bậc nhất một ẩn.Bằng phương pháp cộng hoặc thếVd: Giải hệ phương trình sauGiảiVậy nghiệm của hệ là (1;1)II.Hệ Ba Phương Trình Bậc Nhất Ba Ẩn:1.Định Nghĩa: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát làTrong đó x,y,z là ba ẩn,các chữ còn lại là các hệ số.Một nghiệm của phương trình ( *)là một bộ ba sốNghiệm đúng cả ba phương trình của hệHệ phương trình dạng tam giácHoặcNhận xétPhương trình cuối là một phương trình bậc nhất một ẩn,tìm nghiệm của nó rồi thay vào phương trình thứ hai tính được y,sau đó thay vào phương trình đầu sẽ tìm ra nghiệm của hệVD:Giải hệ phương trình sauGiảiChú ý: Mọi hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác theo phương pháp khử dần ẩn sốPhương pháp giải hệ phương trình ba ẩn là khử dần ẩn số