Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Bài học 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGI. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α1. Định nghĩa:Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (còn viết AM=α)Tung độ y = của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα.Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα.Nếu ,tỉ số gọi là tang của α và kí hiệu tanα (người ta còn dùng kí hiệu tgα).Nếu ,tỉ số gọi là côtang của α và kí hiệu cotα (người ta còn dùng kí hiệu cotgα).Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.CHÚ Ý :2. Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.Ví dụ 1: TínhTheo định nghĩa, để tính các giá trị lượng giác này ta phải làm thế nào?2. Hệ quả:a. sinα và cosα xác định với mọi .b. Vì nênc. Với mọi đều tồn tại α và β sao cho sinα = m và cosβ = m.2. Hệ quả:a. sinα và cosα xác định với mọi .b. Vì nênc. Với mọi đều tồn tại α và β sao cho sinα = m và cosβ = m.2. Hệ quả:d. tanα xác định với mọie. cotα xác định với mọif. Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường tròn lượng giác.2. Hệ quả:Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác Góc phần tưGiá trị lượng giácIIIIIIIVcosαsinαtanαcotα+-+++-++++------Ví dụ 2: Cho Xác định dấu của: 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệtα0sinαcosαtanαcotαKhông xác địnhKhông xác định0AA'xyTrắc nghiệmCâu 1: giá trị của sin750° bằng?Câu 3: cho khi đó tanα nhận dấu?Câu 2: có cung α nào sinα nhận các giá trị tương ứng sau không?a) âmb) Không xác địnhc) dươngd) 0Bài toán cần giải quyếtBài toán 1: Từ 1 giá trị lượng giác của góc, ta suy ra các giá trị lượng giác còn lại của góc đó.Bài toán 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác