Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Bài học 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Kiểm tra bài cũGiải các bất phương trình sau:(a) 5x - 2 > 0(b) - 4x + 3 > 0(a) 5x - 2 > 0 (b) - 4x + 3 > 0 Vế trái của 2 bất phương trình trên làf(x) = 5x - 2 , g(x) = - 4x + 3gọi là các nhị thức bậc nhất.Vậy thế nào lànhị thức bậc nhất ?Đ 3Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.Nhị thức bậc nhất.Dấu của nhị thức bậc nhất.áp dụng.Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. áp dụng vào giải bất phương trình. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.Dấu của nhị thức bậc nhấtI.1. Nhị thức bậc nhất.- Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng	f(x) = ax + b	trong đó a, b là hai số đã cho, a  0.- Nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b làĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTI.HĐ 1: (SGK trang 89) a) Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó. b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị: i) Trái dấu với hệ số của x; ii) Cùng dấu với hệ số của x. ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTĐịnh lí:Nhị thức f(x) = ax + b có giá trịcùng dấu với hệ số akhi x lấy các giá trị trong khoảngtrái dấu với hệ số akhi x lấy các giá trị trong khoảngI.2. Dấu của nhị thức bậc nhất.Hãy chứng minh Định lí này ?ĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTI.2. Dấu của nhị thức bậc nhất.- Kết quả trên được thể hiện qua bảng sau:Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + bĐỊNH Lí VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTI.2. Dấu của nhị thức bậc nhất.- Minh họa bằng đồ thị:a > 0a 0+ Nếu m 0 khi 0 1f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x = 1Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhấtII.- Bảng xét dấu:Ví dụ 4: Xét dấu biểu thứcf(x) = 0 khi 2x = 0  x = 0f(x) không xác định khi- Kết luận:f(x) > 0 khi x < 0 hoặcf(x) = 0 khi x = 0f(x) không xác định khi (trong bảng k/h bởi ||) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhấtII.Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:- Đưa về dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất (nếu có).- Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.- Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.Nội dung bảng gồm:+ Dòng đầu tiên: sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.+ Các dòng tiếp theo: chỉ dấu của từng nhị thức bậc nhất.+ Dòng cuối: nhân dấu của các nhị thức bậc nhất thành phần.- Kết luận.Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất II.- HĐ 3: Xét dấu biểu thức:f(x) = (-x + 3)(2x - 1)- Kết luận:- Bảng xét dấu:Ta có: áp dụng vào giảI bất phương trInhIIi.Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.Ví dụ: GiảI bất phương trình ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRèNHIII.2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.Ví dụ: GiảI bất phương trình- Làm bài tập 1, 2, 3 - Trang 94 / SGK Đại số 10.Bài tập về nhà