Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Các phép toán tập hợp

Chaìo mæìng quyï tháöy cä giaïo âãún dæû giåì moân Ñaïi soá cuía låïp 10A13.Cho hai taäp hôïp: A = {x  Q/ (x – 2)(2x2 – 3x + 1) = 0 B = {x  Z/ x2  9}Haõy lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp A vaø B.Giaûi:A = {2; 1; }B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}12b. C = {x  R/ x  A  x  B}. Haõy lieät keâ caùc phaàn töû taäp hôïp C.Giaûi:C = {1; 2}c. C = {x  R/ x  A  x  B}. Haõy lieät keâ caùc phaàn töû taäp hôïp D.Giaûi:D = {1; 2; -3; -2; -1; 0; 3; }12d. E = {x  R/ x  A  x  B}. Haõy lieät keâ caùc phaàn töû taäp hôïp E.Giaûi:E = { }12e. F = {x  R/ x  B  x  A}. Haõy lieät keâ caùc phaàn töû taäp hôïp FGiaûi:F = {0; -1; -2; 3; -3}CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPI. Phép giao:Cho hai tập hợp A và B, A giao B là một tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.Ký hiệu: A  B A  B = { x / x A  x  B }Biểu đồ VenABVí dụ: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { x  Z / -2  x  3 } Tìm A  B ?A  BGiải:  B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3} A  B = {1; 2; 3}Ví dụ 2: Cho A = ( 2; 6 ), B = { x  R / -3  x  3 }.Tìm A  B ? Giải:B = [ -3; 3 ] ( )[ ]2 6-3 3//////////////////////////////////////////////////////////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\A  B = ( 2; 3 ]Tính chất : A  A = A A   =  A  B = B  AII. Phép hợp:1. Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B, A hợp B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc A hay thuộc B.Ký hiệu: A  B A  B = { x / x A  x  B }Bieåu ñoà Ven :A  BABVí duï 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { x  Z / -2  x  3 }. Tìm A  B ?Giaûi: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }A  B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 }Ví dụ 2: Cho A = ( 2; 6 ),  B= { x  R / -3  x  3 }. Tìm A  B ?  Giải:B = [ -3; 3 ]( )[ ]2 6-3 3A  B = [ -3; 6)2. Tính chaát:A  A = AA   = AA  B = B  AIII. PHEÙP HIEÄU :1. Ñònh nghóa: Cho hai taäp hôïp A vaø B, hieäu giöõa A vaø B laø moät taäp hôïp goàm nhöõng phaàn töû thuoäc A nhöng khoâng thuoäc B. Kyù hieäu : A \ B A \ B = { x \ x  A  x  B }A \ BABBieåu ñoà Ven :Ví duï 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} B = { x  Z / -2  x  3 }. Tìm A \ B ?Giaûi: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }A \ B = { 4; 5 }Ví dụ 2: Cho A = ( 2; 6 ),  B= { x  R / -3  x  3 }. Tìm A \ B ?  Giải:( )2 6[ ]-3 3A \ B = (3; 6)2. Tính chaát:A \ A = A \  = AA \ B  B \ AGhi nhôù: A  B = { x / x A  x  B }A  B = { x / x A  x  B }A \ B = { x \ x  A  x  B }Baøi taäp:Baøi 1: Cho hai taäp hôïp: A = {x  N/ (x – 2)(2x2 – 3x + 1) = 0}B = {x  Z/ x2 < 3}Haõy vieát caùc taäp hôïp treân baèng caùch lieät keâ.Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A.Baøi 2: Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ AA = (1; +); B = [3; + )A = (- ; -1); B = (2; + )A = (- ; 1); B = (0; 3)A = ( ; 0) ; B = [ ; )121435