Bài giảng môn Đại số lớp 10 - Tiết 50: Phương sai và độ lệch chuẩn

Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628Những thông tin cần biếtXao xuyến mùa giải NobelTheo những số liệu thống kê, trung bình mỗi quốc gia phải bỏ ra ít nhất khoảng 30 năm mới hi vọng có được một giải Nobel về khoa học Vậy, tính đến thời điểm này, Việt nam đã có giải Nobel nào chưa? Vậy, kết quả thống kê này sai chăng?Kết quả này không sai! Nó chỉ đề cập đến “TRUNG BÌNH” .Cần phải có một đại lượng nào đó, phản ánh độ tin cậy của kết quả thống kê!?Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628Thuốc lá sẽ giết chết 1 tỷ người trong thế kỷ XXI Hiện nay dân số thế giới có khoảng 6.5 tỷ người phân bố ở 192 quốc gia.Các em hãy tính xem, mỗi quốc gia có bao nhiêu người chết vì thuốc lá?Có khoảng 1 (tỷ) :192~5 208 333 người chết.Kết quả này có đúng cho tất cả 192 quốc gia không?Kết quả thống kê cần một đại lượng nào đó thể hiện độ tin cậy.Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.62817% dân số thế giới đang thiếu nước sạch.Có bao nhiêu người đang thiếu nước sạch?17% của 6.5 tỷ ~ 1,105 triệu17% dân số đó có phân bố đều ở khắp nơi trên thế giới không?Không! Chẵng hạn sẽ có nhiều người ở Châu Phi hơn các nơi khácRõ ràng, cần phải có những đại lượng đặc trưng thể hiện độ tin cậy của kết quả thống kê.Học bài hôm nay, chúng ta sẽ biết các đại lượng đóĐặng Trung Hiếu-Sư phạm Toán k30-ĐH Cần Thơ-Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨNTiết 50 – Bài 4ĐẠI SỐThứ năm, ngày 04 tháng 03 năm 2010Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAI§4 Phương Sai Và Độ Lệch ChuẩnI. Phương saiII. Độ lệch chuẩnTrường hợp bảng phân bố tần số, tần suất:Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xiTrường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ iCác nhà Toán học còn chứng minh được công thức:Ý nghĩa: Phương sai và độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán của số liệu thống kê. Bài toán 1: Điểm trung bình từng môn học của hai học sinh An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:MônĐiểm của AnĐiểm của BìnhToánVật líHóa họcSinh họcNgữ vănLịch sửĐịa líTiếng AnhThể dụcCông nghệGiáo dục CD8,07,57,88,37,08,08,29,08,08,39,08,59,59,58,55,05,56,09,09,08,510Hãy tính điểm trung bình môn của An và Bình?(Không kể hệ số)Nhận xét học lực của hai bạnĐiểm TB của An:An:8,1Điểm TB của Bình:Bình:8,1Dựa vào bảng điểm ta thấy ngay An học đều các môn hơn Bình.Điểm trung bình của họ lại bằng nhau.Trong Thống Kê người ta dùng:Phương sai và độ lệch chuẩn để thể hiện sự chênh lệch giữa các giá trị của bảng số liệu.Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAiTrường hợp số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất:Định nghĩanTổngn1n2nk x1  x2  xknixiBảng tần sốPhương sai được kí hiệu là và tính theo công thức:Từ định nghĩa trên, hãy chứng minh công thức sau:Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAi Ví dụ 1:Một cửa hàng bán gạo, thống kê số Kg gạo mà cửa hàng bán được mỗi ngày trong 30 ngày được bảng phân bố tần số sau:30Tổng7428324 100 120 130160180200250Tần số (ni)Số kg gạo(xi)Bảng tần sốa) Hãy tính số trung bình (làm tròn đến hàng đơn vị)b) Hãy tính phương saiHãy cho biết đơn vị của phương sai trong trường hợp này?Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAITrường hợp bảng tần số, tần suất ghép lớp:Định nghĩaHoặc:nTổngn1n2nk [a1;b1) [a2;b2)  [ak;bk)niLớpBảng tần số ghép lớpPhương sai được kí hiệu là và tính theo công thức:Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAi Ví dụ 2:Nhiệt độ trung bình 12 tháng tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm), được cho trong bảng tần suất ghép lớp sau:100%Tổng16,743,336,73,3[15 ; 17)[17 ; 19)[19 ; 21)[21 ; 23)Tần suất (%)Lớp nhiệt độ(oC)Bảng tần suất ghép lớpBiết rằngHãy tính phương sai Tần suấtHãy cho biết đơn vị của phương sai trong trường hợp này?Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAI Ví dụ 3:Hãy tính phương sai của An, của Bình?:MônĐiểm của AnĐiểm của BìnhToánVật líHóa họcSinh họcNgữ vănLịch sửĐịa líTiếng AnhThể dụcCông nghệGiáo dục CD8,07,57,88,37,08,08,29,08,08,39,08,59,59,58,55,05,56,09,09,08,510Hãy cho biết ý nghĩa của Phương sai?Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628I. PHƯƠNG SAIXem lại vấn đề trong Ví dụ 2 và 3Trong ví dụ 2, 3:Đơn vị này có phù hợp thực tế ?Làm sao để không còn bình phương nữa.Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628II. ĐỘ LỆCH CHUẨN§4 Phương Sai Và Độ Lệch ChuẩnI. Phương saiII. Độ lệch chuẩnTrường hợp bảng phân bố tần số, tần suất:Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xiTrường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ iCác nhà Toán học còn chứng minh được công thức:Ý nghĩa: Phương sai và độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán của số liệu thống kê.Định nghĩaCăn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn. Kí hiệu là Vậy: Ví dụHãy cho biết ý nghĩa của độ lệch chuẩn? Khi nào thì dùng phương sai, khi nào dùng độ lệch chuẩn?Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – Giáo viên trường THPT Long Thạnh - Email:dangtrunghieuspt@gmail.com-Mobile:0939.239.628BÀI TẬP VỀ NHÀ 1, 2, 3