Bài giảng môn Giải tích khối 12 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

quí thầy cô đến dự giờ thăm lớp 12a8phụ dực 22-02-2012Kiểm tra: Tìm số thực x,y thỏa mãn Hướng dẫn : Ta cóVậy Hoạt động 1: Theo quy tắc cộng , trừ đa thức ( coi i là biến) , hãy tính: 1. (3 + 2i) + (5 + 8i); 2. (7 + 5i) – (4 + 3i).1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcĐáp án:1. (3 + 2i) + (5 + 8i)=(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i;2. (7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i.*Quy tắc : Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức.1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcVí dụ 1: Cộng hai số phức sau: (5 + 2i) +(3 +7i) = ? Trừ hai số phức sau: (1 + 6i) – (4 + 3i) = ?Giải:*(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i ;*(1 + 6i) – (4 + 3i) =(1 – 4) + (6 – 3)i = - 3 + 3i.Hoạt động 1: Theo quy tắc cộng , trừ đa thức ( coi i là biến) , hãy tính: 1. (3 + 2i) + (5 + 8i); 2. (7 + 5i) – (4 + 3i).Ví dụ 2: Cộng, trừ hai số phức sau:	* (3 - 5i) + (2 + 4i) = ?	* (2 - 3i) – (5 - 4i) = ?Giải: (3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ((-5) + 4)i = 5 – i; (2 - 3i) – (5 - 4i) = (2 - 5) + ((-3) – (- 4))i = -3 + i.1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcQua hai ví dụ trên ta có kết luận sau:Cộng hai số phức:(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ;Trừ hai số phức :(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i.Qua hai ví dụ trên ta có kết luận gì về cách thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số phức ?2.phép nhânKQ : 13iTổng quát (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ; (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i.1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcHĐ 2: Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý i2 = -1, hãy tính : (3 + 2i)(2 + 3i).HD : Ta có (3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i + 6i2 = 6 + 13i – 6 = 13iVí dụ 3:Nhân hai số phức sau:1/. (5 + 2i)(4 + 3i) = ?	2/. (2 – 3i)(6 + 4i) = ?	2.phép nhânTổng quát (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ; (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i.1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcQuy tắc:Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được.KQ: 14 + 23iKQ: 2 4 – 10i.Ví dụ 4: Nhân hai số phức sau:1/. (3 - 2i)(2 + 3i) = ?2/. (5 – 3i)(1 + 6i) = ?1/. KQ: 12 + 5i 2/. KQ: 23 + 27i.2.phép nhân1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcTổng quát :(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i.Kết luận:Phép cộng , phép trừ và phép nhân hai số phức là một số phức.Chú ý : Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Kết quả của phép cộng, phép trừ và phép nhân hai số phức là gì?2.phép nhân1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phứcTổng quát :(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i.(5+2Shifteng)+(3+7Shifteng)= ShiftRe – im( = )1. Mở máy sau đó vào chế độ tính toán với số phức. ấn mode -> 22. Nhập biểu thức (5 + 2i) +(3 +7i) ta làm như sau:vinacal – 570 MSSử dụng máy tính vinacal – 570 MSKQ: 8 + 9i1. phép cộng và phép trừbài 2 : cộng , trừ và nhân số phức2.phép nhânBài tập trắc nghiệm:1. Số phức nào sau đây là kết quả của phép cộng hai số phức sau : (1 + 2i) + (2 – 7i)2. Số phức nào sau đây là kết quả của phép trừ hai số phức sau : (3 - 4i) - (2 - 5i)A: 3 – 9iB: 3 – 5iC : 3 – 14iD : 2 + 5iA : 5 – 9iB : 5 + iC : 1 – 9iD : 1 + i3. Luỹ thừa của ( 1 + i )10 bằng?A. 2i B. 10i C. -10i D. 32i4. Luỹ thừa của ( 1 + i )100 bằng?-1.125.899.906.888.642 B. -1.125.899.906.842.624HD :(1+i)100=250.i50=-(225)2=-(33554432)2=-(3355.104+4432)2 = - (33552.108+2.3355.4432.104+44322)Bài tập trắc nghiệm:Chọn đáp án : B33552.10811256025000000002.a.b.1042973872000004432219642624KQ1125899906842624Hướng dẫn học bài* Học kỹ các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.*Vận dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức vào thực hiện các phép toán đơn giản.* Làm thêm các bài tập trong sách bài tập và rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán.Tổng quát (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ; (a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i. (a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i.Giờ học đến đây là kết thúc. Xin chân thành cảm ơn thầy cô và chúng tôi mong nhận được