Bài giảng môn Giải tích lớp 12 bài 1: Số phức

Bui Ngoc Linh-THPT-DT-BD*CHƯƠNG IV:SỐ PHỨCSố phức Cộng, trừ và nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Nội dung cơ bản của chương IV ?Bui Ngoc Linh-THPT-DT-BD*Số phức1-Số iPhương trình bậc hai trong trường hợp nào không có nghiệm thực ?Phương trình bậc hai trong trường hợp Cho ví dụ một phương trình bậc hai không có nghiệm thực ?Phương trình x2+1=0Giải phương trình x2+1=0 ?Giải phương trình: x2+1=0 suy ra :x2=-1Nghiệm của phương trình này là iVậy ta có i2=-1Phương trình bậc hai trong mọi trường hợp đều có nghiệm ?Vì vậy mọi phương trình bậc n đều có nghiệm Bui Ngoc Linh-THPT-DT-BD*2 Định nghĩa số phức Tập hợp các số phức ký hiệu là C.Ví dụ:3 Số phức bằng nhauHai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.a + bi = c + di Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, bđược gọi là một số phức.R, i2 = – 1số phức z = a + bi có a là phần thực, b là phần ảo của z.Bui Ngoc Linh-THPT-DT-BD*Tìm các số thực x và y biết (2x + 1) + (3y – 2)i = (x + 2) + (y + 4)i (1)Thí dụ : Giải :(1) Chú ý : * Mỗi số thực a là một số phức với phần ảo bằng 0. Vậy R  C. * Số phức 0+bi hay bi được gọi là số thuần ảo. Số i là đơn vị ảo. Điểm M(a; b) trong hệ trục tọa độ Oxy là điểm biểu diễn số phức z = a + bi (Hình 67 trang 131 -SGK) 4. Biểu diễn hình học số phứcThí dụ : Điểm A biểu diễn số phức : 3 + 2i (Hình 68 trang 131 trang131-SGK)Điểm B biểu diễn số phức 2 – 3iĐiểm C biểu diễn số phức – 3-2iĐiểm D biểu diễn số phức 3iBui Ngoc Linh-THPT-DT-BD*(Hình 67 trang 131 -SGK)MbyaxO (Hình 68 trang 131 trang131-SGK) Điểm A biểu diễn số phức : 3 + 2iĐiểm B biểu diễn số phức 2 – 3iĐiểm C biểu diễn số phức – 3-2iĐiểm D biểu diễn số phức 3iBui Ngoc Linh-THPT-DT-BD*Thí dụ và= a - bi = z là môđun của số phức z và ký hiệu là 5. Môđun của số phức.vàSố phức nào có mô đun bằng 0 ?z = – 3 + 2i 6. Số phức liên hợp.Thí dụ := -3 - 2i z = 4 -3i = 4 +3ivàNhận xét: Và z đối xứng nhau qua trục Ox Cho số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của vectơ Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của z và ký hiệu là