Bài giảng môn Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Người thực hiện : Hoàng Đức ChinhKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Nêu một số cách chứng minh hai đường thẳng a và b vuông góc ?Câu 2: Nêu điều kiện để ba vecto a , b , c đồng phẳng?không cùng phươngđồng phẳngcặp sốI) ĐỊNH NGHĨA:(sgk)§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGdaabcdCho đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong (), c là đường thẳng bất kì nằm trong mp(). Hãy cho biết mối quan hệ giữa d và c?abcd.Ta có: Do đó:không cùng phươngBÀI TOÁN Đ­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ngI) ĐÞnh nghÜa:II) ĐiÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng:ĐỊNH LÝ:HỆ QUẢ :Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đó Mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?a) Đường thẳng a vuông góc với hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì a vuông góc với cạnh BC. (Nhóm 1,2) b) Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b song song với nhau thì d vuông góc với mp(a,b).(Nhóm 3,4)b. Chứng minh rằng: BC  (SAB). c. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng AH  SC.Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông. ABCSHc. Chứng minh rằng: AH  SCAH  (SBC)AH  SBAH  BC BC SAB^ ( )AH SABÌ( )Hướng dẫnAH  SCSC (SBC)ÌAH là đường cao của SABTính chất 1:III. TÍNH CHẤT:Tính chất 2:.a OOCó duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.aPM * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB và đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. ABOHƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀVỀ LÍ THUYẾT: Cần nắm được:Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.2. VỀ KĨ NĂNG: Làm được các dạng toán:Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.3. VẬN DỤNG LÀM BÀI TẬP: 4, 5 (sgk – Trang 104, 105)4. ĐỌC TRƯỚC: Phần IV,V.