Bài giảng môn Hình học 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCGiáo viên giảng dạyLưu Thị ThêmTrường THPT Yên Phong số 1Kiểm tra bài cũI.1. Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.I. 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.góc giữa vàlà góc giữa a và bI. 3. Diện tích hình chiếu của một đa giácHình H , có diện tích S nằm trong mp(P) Hình H ‘ , có diện tích S’ , là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Q)là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)Khi đó : S’ = S. cosII.1. Định nghĩa hai mặt phẳng vuông gócHai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900II. 2. Các tính chấtĐịnh lý 1: Hệ quả 1Hệ quả 2Định lý 2:dabd qua A, III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG.Định nghĩaHình vẽTính chấtHình lăng trụ đứng tam giácHình lăng trụ đứng tứ giác1. Hình lăng trụ đứng- Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.- Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.- Các mặt bên là các hình chữ nhật- Các mặt bên vuông góc với mặt đáy.Định nghĩaHình vẽTính chấtHình lăng trụ tam giác đềuHình lăng trụ lục giác đều2. Hình lăng trụ đều- Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.- Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG.III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG.Định nghĩaHình vẽTính chất3. Hình hộp đứng- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.- Bốn mặt bên là bốn hình chữ nhật- Hai mặt đáy là hai hình bình hành.4. Hình hộp chữ nhật- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.- Sáu mặt là sáu hình chữ nhật5. Hình lập phương- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương.- Sáu mặt là sáu hình vuông*- 12 cạnh của hình lập phương bằng nhau.Bài tập 1: Các mệnh đề sau đúng hay sai?A. Hình hộp là hình lăng trụ đứng.B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.C. Hình lăng trụ là hình hộp.D. Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.E. Hình lập phương là hình lăng trụ đều.F. Các hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương đều là hình hộp.Bài tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’Chứng minh rằng : mp(CB’D’) vuông góc với mp(ACC’A’)ABCDA’B’C’D’5A sai,B đúng, C sai, D đúng, E đúng, F đúng, 1. Hình chóp đều.Cho hình chóp S.A1A2  AnGọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáyKhi đó đoạn SH được gọi đường cao của hình chóp và H được gọi là chân đường cao.IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU.Hình chóp tam giác đềuHình chóp tứ giác đềuĐịnh nghĩaHình vẽTính chất- Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.SABCDH- Các cạnh bên bằng nhau- Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau- Các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau- Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau12Định nghĩaHình vẽ2. Hình chóp cụt đều.Cho hình chóp đều IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU.Tính chất- Các cạnh bên bằng nhau- Các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau- Các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau- Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhauSHA2A3A5A6A1A’1A’2A’3A’4A’5A’6H’S.A1A2  An Cắt hình chóp đều bởi mặt phẳng (P) song song với đáy và cắt các cạnh bên của hình chóp. Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và mp(P) được gọi là hình chóp cụt đều- Gọi H và H’ lần lượt là tâm của hai đáy của hình chóp cụt đều, khi đó đoạn HH’ được gọi là đường cao của hình chóp cụt đều.A4Bài tập: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng Tính cạnh bên của hình chóp.Tính cosin của góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy.Tính cosin của góc tạo bởi mặt bên với mặt đáy.Gọi H là chân đường cao của hình chóp, I là trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: mp(SHI) vuông góc với mp(SBC).5. Kẻ HK vuông góc với SI (K thuộc SI), chứng minh rằng HK vuông góc với mp(SBC).6. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SH và HK.7. Điểm A’ thuộc cạnh SA sao cho Cắt hình chóp bởi mp(P) đi qua A’ và song song với mặt phẳng đáy (ABCD) của hình chóp Tính chiều cao của hình chóp cụt nhận được.KTPQ1Nx: Sáu mặt của hình hộp là sáu hình bình hành.3Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành5SHA1A2A3A4A56A4A1A2A3A5HS Qua tiết học, các em cần nắm chắc:Các cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Các tính chất của hai mặt phẳng vuông góc. Khái niệm hình lăng trụ đứng và các hình lăng trụ đứng đặc biệt cùng các tính chất. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất.ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o