Bài giảng môn Hình học 11 - Bài học 5: Phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian

§5. Phép chiếu song song,Hình biểu diễn của một hình không gianChương II:  Đường thẳng và mặt  phẳng trong không gian.  Quan hệ song song  Cấu trúc bài họcPhép chiếu song songCác tính chất của phép chiếu song songHình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳngI. Phép chiếu song song Câu hỏi: Thế nào là phép chiếu song song? M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương ∆. Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng chiếu. Phương ∆ gọi là phương chiếu Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mặt phẳng (P) đgl phép chiếu song song lên (P) theo phương ∆.PMM’I. Phép chiếu song song Hình H’ đgl hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ∆.PM’H’HMChú ý: Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng đó làmột điểm Câu hỏi: Tìm hình chiếu của đường thẳng a có phương trùng ∆ lên mặt phẳng (P) theo phương ∆ ?II. Các tính chất của phép chiếu song songĐịnh lí: a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.P∆ABCB’C’A’II. Các tính chất của phép chiếu song song Định lí : b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.P∆abb’a’II. Các tính chất của phép chiếu song song Định lí : d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.II. Các tính chất của phép chiếu song songHĐ1: Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành không? TL: Hình chiếu song song của một hình vuông là một hình bình hành. HĐ2: Hình 2.67 có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Tại sao?TL: Hình 2.67 không là hình chiếu song song của hình lục giác đều. Vì AD không song song với BCIII. Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳngĐịnh nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).HĐ3: Hình nào biểu diễn cho hình lập phương? a)b)c)TL: a và cMột số hình biểu diễnHình không gianHình biểu diễnTam giác (thường, cân, đều, vuông,)Tam giácHình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông,..Hình bình hànhHình thang (thường, cân, vuông,..) Đường trònHình thangElipCâu hỏiHình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không?Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau hay không?KhôngCó