Bài giảng môn Hình học 11 - Bài tập hai mặt phẳng vuông góc

Bài tập Hai mặt phẳng vuông gócDạng toán cơ bảnCM hai mp vuông gócCho a không vuông góc (P). Xác định mp(Q) chứa a và vuông góc với mp(P)Bằng cách nào?CM mp này chứa 1 đt vuông góc với mp kia. CM góc giữa 2 mp bằng 900Bài tập hôm nay sẽ trả lời câu hỏi nàyCách xác định thế nào?Bài tập 1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam gác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ACD BCDFHAKEOBài tập 1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam gác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ACD BCDFHAKEOGiảia) Ta có:Tỡm đường thẳng trong (ADC) mà đt đó vuụng gúc với (ABE)?Tỡm đường thẳng trong (ADC) mà đt đó vuụng gúc với (DFK)?Bài tập 1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam gác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm tam giác ACD BCDFHAKEOGiảib) Ta có:Có nhận xét gì về quan hệ của OH với mp(ABE) và mp(DFK)Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại A lấy điểm S. Gọi (α) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Hãy xác định mặt phẳng (α). Mặt phẳng (α) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì? BDSHACGiảiTrong mp(SAD) dựng AH vuông góc với SD tại H. Tìm cách chứng minh AH vuông góc với (SDC)Gọi (α) là mặt phẳng chứa AB và AH, trong đó AH vuông góc với (SDC). Vậy (α) vuông góc với (SDC) và (α) = (AB,AH)Ta có:Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại A lấy điểm S. Gọi (α) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Hãy xác định mặt phẳng (α). Mặt phẳng (α) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì? BSDACGiải Ta có: AB//CD nên CD// (α) và H là điểm chung của (α) và (SCD) nên giao tuyến của (α) và (SCD) là đường thẳng qua H và song song với CD cắt SC tại E. Hãy dựng thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD Ta có thiết diện của (α) và hình chóp S.ABCD là hình thang AHEB vuông tại A và H vì AH vuông góc với (SCD)HEThiết diện dựng được là hình gì? Bài tập Hai mặt phẳng vuông gócDạng toán cơ bảnCM hai mp vuông gócCho a không vuông góc (P). Xác định mp(Q) chứa a và vuông góc với mp(P)CM mp này chứa 1 đt vuông góc với mp kia. CM góc giữa 2 mp bằng 900Dựa vào Bài tập 2 hãy nêu cách xác định?Từ điểm bất kỳ thuộc a, dựng dt b vuông góc với (P), ta có Q = (a,b)Về nhà: Làm hết bài tập ở SGK