Bài giảng môn Hình học 11 - Hai mặt phẳng vuông góc

I. Góc giữa hai mặt phẳng 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3. Diện tích hình chiếu của một đa giácII. Hai mặt phẳng vuông góc 1. Định nghĩa 2. Các định lýIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩa 2. Nhận xétIV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 1. Hình chóp đều 2.Hình chóp cụt đềuHai mặt phẳng vuông gócI. Góc giữa hai mặt phẳng.Định nghĩa: (Hình 3.30)Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữahai đường thẳng lần lượt vuông gócvới hai mặt phẳng đó.2. Cách xác định góc gữa hai mặt phẳng cắt nhau. (Hình 3.31)I. Góc giữa hai mặt phẳng3. Diện tích hình chiếu của một đa giác.Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (P) códiện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc củaH trên mặt phẳng (Q). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: I. Góc giữa hai mặt phẳngVí dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy làtam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng (ABC) và Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).Tính diện tích tam giác SBC. Hình 3.32II. Hai mặt phẳng vuông góc.1. Định nghĩa.Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếugóc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.2. Các định lý.Định lý 1: (Hình 3.33)Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳngvuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa mộtđường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.2. Các định lý.Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q) thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (P).2. Các định lý.Định lý 2: (Hình 3.34)Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuônggóc với một mặt phẳng thì giao tuyến củachúng vuông góc với mặt phẳng đó.