Bài giảng môn Hình học 11 - Tiết 14: Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNGTỔ TOÁN - TINGIÁO VIÊN: PHAN THỊ QUYÊNLỚP: 11/51 Bài 1.Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang AB là đáy lớn. . Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD).2) M là điểm trên cạnh SC,(M khác S và C). 	Tìm giao điểm:I của đường thẳng AD và mp(SBC).N của đường thẳng SD và mp(MAB),3) Xác định thiết diện của hình chóp với mp(MAB).4) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM.Chứng minh khi điểm M di động trên đoạn SC thì K di động trên đoạn thẳng cố định. Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.2Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.3Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn.Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD).Phương pháp giải: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng . - Tìm hai điểm chung phân biệt của chúng.- Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó gọi là giao tuyến cần tìm. Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.4Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn.Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD). Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.Ta có : Từ (1) và (2) :S là điểm chung của hai mp(SAC) và (SBD) (1) O là điểm chung của(SAC) và (SBD) (2)và AC,BD (ABCD)=>AC BD=O=>5 Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn.2) Tìm giao điểm:Tìm giao điểm H của đường thẳng d với mp(P) Trường hợp 1:Trong (P) đã có sẵn đường thẳng d’cắt d tại H d (P)=H.Trường hợp 2: Trong (P)không có sẵn d’ cắt d: - Chọn mp(Q) chứa d - Tìm giao tuyến d’ của (Q) và (P) - Trong mp(Q) d cắt d’ tại H - d’ chứa trong (P) nên d cắt (P) tại H Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.6 Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn.2) Tìm giao điểm:Ta có : Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.7Tìm giao điểm H của đường thẳng d với mp(P) Trường hợp 1:Trong (P) đã có sẵn đường thẳng d’cắt d tại H d (P)=H.Trường hợp 2: Trong (P)không có sẵn d’ cắt d: - Chọn mp(Q) chứa d - Tìm giao tuyến d’ của (Q) và (P) - Trong mp(Q) d cắt d’ tại H - d’ chứa trong (P) nên d cắt (P) tại HPQd’HÇd Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.8Tìm giao điểm H của đường thẳng d với mp(P) Trường hợp 1:Trong (P) đã có sẵn đường thẳng d’cắt d tại H d (P)=H.Trường hợp 2: Trong (P)không có sẵn d’ cắt d: - Chọn mp(Q) chứa d - Tìm giao tuyến d’ của (Q) và (P) - Trong mp(Q) d cắt d’ tại H - d’ chứa trong (P) nên d cắt (P) tại HPQd’HÇd Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.9Tìm giao điểm H của đường thẳng d với mp(P) Trường hợp 1:Trong (P) đã có sẵn đường thẳng d’cắt d tại H d (P)=H.Trường hợp 2: Trong (P)không có sẵn d’ cắt d: - Chọn mp(Q) chứa d - Tìm giao tuyến d’ của (Q) và (P) - Trong mp(Q) d cắt d’ tại H - d’ chứa trong (P) nên d cắt (P) tại HPQd’HÇd Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.10Chọn mp phụ (SDB) có chứa SD.Ta có :Trong mp(SAC) có:B là điểm chung của hai mp(SDB) và (MAB) (1)=> J là điểm chung của (SDB) và (MAB) (2)Từ (1) và (2) =>Mà : Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.113) Thiết diện của (MAB) với hình chóp.3Phương pháp tìm thiết diện của mp(P) với hình chóp-Tìm các đoạn giao tuyến của (P) với tất cả các mặt của hình chóp (nếu có).- Các đoạn giao tuyến liên tiếp nhau tạo thành một đa giác phẳng. Đa giác đó gọi là thiết diện của (P) với hình chóp. Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.123) Thiết diện của (MAB) với hình chóp.Vậy : Thiết diện cần tìm là tứ giác ABMN.3Ta có : Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.13. 4) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM.Chứng minh khi điểm M di động trên đoạn SC thì K di động trên đoạn thẳng cố định.3Phương pháp giải:Để chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng ta thường chứng minh điểm đó là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Ta có: là đểm chung của hai mặt phẳng phân biệt (SAD) và (SBC)Mà SI=(SAD) (SBC)Mặt khác : (SAD) và (SBC) cố định nên K đi động trên đường thẳng SI cố định Giới hạn: Khi M chạy từ S đến C thì K chạy từ S đến I Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.14Cho hình chóp S.ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và AB,K là một điểm trên AC (AK > KC).1) Tìm giao tuyến của (MNK) với (SBC).2) Tìm giao điểm của (MNK) với BC và SC.3) Xác định thiết diện của (MNK) với hình chóp.BÀI TẬP VỀ NHÀSABC K NM Tiết 14. BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.15CHÀO THÂN ÁI-HẸN GẶP LẠI16 Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD.Tìm giao điểm của đường thẳng d với mp(P) Trường hợp 1:Trong (P) đã có sẵn đường thẳng d’cắt d tại H d (P)=H.Trường hợp 2: Trong (P)không có sẵn d’ cắt d: - Chọn mp(Q) chứa d - Tìm giao tuyến d’ của (Q) và (P) - Trong mp(Q) d cắt d’ tại H - d’ chứa trong (P) nên d cắt (P) tại H2.M là điểm trên cạnh SC,(M khác S và C)Tìm giao điểm:I của AD và mp(SBC).N của SD và mp(MAB),PdQd’H17sABCDOI1Ta có: là đểm chung của hai mặt phẳng phân biệt (SAD) và (SBC)Mà SI=(SAD) (SBC)Mặt khác : (SAD) và (SBC) Cố định nên K đi động trên đường thẳng SI cố định . 4) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM.Chứng minh khi điểm M di động trên đoạn SC thì K di động trên đoạn thẳng cố định.MNJKGiới hạn : Khi M chạy từ S đến C thì K chạy từ S đến I1819 Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang ,AB là đáy lớn . Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD).sABCDO20Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn.Ta có : Từ (1) và (2) :S là điểm chung của hai mp(SAC) và (SBD) (1) O là điểm chung của(SAC) và (SBD) (2)Mặt khác:Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD).sABCDO21