Bài giảng môn Hình học 12: Mặt cầu – khối cầu

Mặt cầu, khối cầuGV : Trần Thị NhungTổ : Toỏn-tin Trường THPT Thảo NguyờnNăm học : 2009-20101) Định nghĩa2) Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳngPCho S(0,R) và mp (P).Gọi H là hình chiếu của O lên (P)và d=0H là khoảng cách từ O tới(P)* Trường hợp 1: d> R S(0;R)  (P) = R0H2) Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng* Trường hợp 2: d = RKhi đó H  S(0;R): S(0;R)  (P) = HPR0H* Chú ý: d = 0 thì (S)  (P) = C(0;R) là đường tròn lớn của S(0;R)*Trường hợp 3: d R d = R d . Cho mặt cầu (O ; R) tiếp xúc với mp(P) tại I, M là một điểm nằm trên mặt cầu. Hai tiếp tuyến tại M của mặt cầu cắt mp(P) tại A và B. Chứng minh rằngVì mp(P) tiếp xúc với mặt cầu tại I nên AI và BI là hai tiếp tuyến với mặt cầu. Giải:Vì AM và AI là hai tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ điểm A nên:AM = AI. Tương tự ta có BM = BI. Hai tam giác AMB và AIB bằng nhau (c, c, c).Ví dụ. Cho mặt cầu S(O ; a) và một điểm A, biết OA = 2a, qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với (S) tại điểm B và cũng qua A kẻ một cát tuyến cắt (S) tại C và D, biết CDa) Tính AB.b) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD.Giải:a) Ta có AB tiếp xúc với mặt cầu tại B nên ABOB:b) Gọi H là hình chiếu của O lên CD ta có:Vậy khoảng cách từ O đến CD là HBAODCOC=OD=a, nên tam giác OCD cân tại O, do đó H là trung điểm của CD.Bài 10 tr 49Cho hình chóp S.ABC với SA = a, SB= b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc . a) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp...\Tai lieu GSP\bai 10 tr 10b.gsp..\Tai lieu GSP\bai 10 tr 49.gspb) Dựng SH vuông góc với mp(ABC) , Chứng minh H là trực tâm tam giác ABCc) Tính diện tích tam giác ABC theo a, b, c Bài 7 tr 45a) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và chiều cao h...\Tai lieu GSP\bai 7 tr 45 nang cao.gsp