Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Bài 8: Phép đồng dạng

phép đồng dạngBài 8: Phép Đồng Dạng1.Định nghĩaa) Định nghĩa:	Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỷ số k (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứngcủa chúng ta luôn có M’N’=kMN.A’B’C’N’M’ABCNMBài 8: Phép Đồng Dạngb) Nhận xét:	+ Phép dời hình là phép đồng dạng tỷ số 1	+ Phép vị tự tỷ số k là phép đồng dạng tỷ số |k| 	+ Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỷ số k và phép đồng dạng tỷ sô p ta được phép đồng dạng tỷ số p.k	+ Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép vị tự và một phép dời hình	+ Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép vị tự và một phép dời hìnhBài 8: Phép Đồng DạngDựng ảnh của M, N khi thực hiện liên tiếp một phép vị tự V(O,-2) và ĐIMOM’NN’IM”N”Ta được phép đồngdạng tỷ số k=2 biếm M, Nlần lượt thành M’,N’Bài 8: Phép Đồng DạngABCMB’A’OM’C’C’’M’’A’’B’’dCho ΔABC ,M là trung điểm của BC. Hãy dựng ảnh của điểm M và ảnh của ΔABC qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp	một phép vị tự V(O,2) và ĐdBài 8: Phép Đồng Dạng2) Tính chất: 	Phép đồng dạng tỷ số k:	a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bao toàn thứ tự của các điểm ấy	b) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng	c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó	d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kRBài 8: Phép Đồng Dạng* Chú ý:a) Nếu phép đồng dạng biến ΔABC thành ΔA’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ΔABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ΔA’B’C’b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, cạnh thành cạnhBài 8: Phép Đồng Dạng3) Hình đồng dạng	Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kiaOIABCC là ảnh của A qua phép đồng dạng tý số k=3Bài 8: Phép Đồng Dạng A H D J L I M K B CCho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. Hướng dẫn:+) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHABCủng cố bài học1. Định nghĩa phép đồng dạng và các nhận xét2. Tính chất của phép đồng dạng3. Cách chứng minh hai hình đồng dạng