Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Tiết 16: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô Kiểm tra bài cũCâu hỏi 1: Nêu các cách xác định mặt phẳngCác cách xác định mặt phẳng:+ Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định một mặt phẳng (ABC)+ Qua điểm A và đường thẳng a không qua A, xác định một mặt phẳng (A, a)+ Qua 2 đường thẳng cắt nhau a và b, xác định một mặt phẳng (a, b)Kiểm tra bài cũCâu hỏi 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳngTrên mặt phẳng cho 2 đường thẳng a và b có các vị trí:	+ a cắt b	+ a // b	+ a  bTrường THPT Hoài Đức B Tổ ToánGiáo viên dạy: Bùi Thị KhuyênHai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songTiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian* Trường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và baMba  b = Ma  baba // b baCho 2 đường thẳng a và b trong không gianabHọat động 1: Quan sát hình vẽ sau:I – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian* Trường hợp 2. Không có mặt phẳng nào chứa a và bTiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGIbaa và b chéo nhauCho 2 đường thẳng a và b trong không gianTiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI – Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianaMba  b = Ma  baba // b baIbaa và b chéo nhauTìm mệnh đề đúng:Hai đường thẳng không có điểm chung thì song songHai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhauHai đường thẳng đồng phẳng không có điểm chung thì song songHai đường thẳng không song song, không chéo nhau thì cắt nhauHoạt động 2: Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. ADCBTiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGb’II – Tính chất* Định lí 1. Trong không gian qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng kí hiệu là mp(a, b) hoặc (a, b)Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGabMII – Tính chấtHọat động 3: Quan sát hình vẽ sau:ABCDABCDA’D’C’B’Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGXác định giao tuyến của (ABD) và (ABC)Xác định giao tuyến của (ABC) và (ACD)Xác định giao tuyến của (ACD) và (ABD)Xác định giao tuyến của (AA’D’D) và (AA’B’B)Xác định giao tuyến của (AA’B’B) và (BB’D’D)Xác định giao tuyến của (BB’D’D) và (AA’D’D)II – Tính chấtChứng minh: I cTiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI là điểm chung của () và () Vậy I  c II – Tính chất* Định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.Tiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGII – Tính chấtHệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.abcabcTiết 16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGabcVí dụ 1 (SGK trang 58)Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:a. (SAB) và (SCD)b. (SAD) và (SBC)xyBSCDACho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang. ABCDIJNMxx////Ví dụ 2 (SGK trang 58)P Nội dung chính bài học1. Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:2. Định lýaMba  b = Ma  baba // b baIbaa và b chéo nhauabM